【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A2,4﹚、C4,n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)連接OA、OC,求△AOC的面積;

3)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍

【答案】1;(26;(3-2x0x4

【解析】

1)把點(diǎn)A(-2,-4)代入反比例函數(shù)的解析式,求出m的值,得到反比例函數(shù)不含m的解析式,把點(diǎn)C(4n)代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式即可;

2)根據(jù)(1)求得的反比例函數(shù)求得點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo),將△AOC看作△AOB,△BOD的面積和△COD的和,分別計(jì)算面積,再求和,即可得到答案;

3)根據(jù)函數(shù)圖象,寫出當(dāng)x值相同時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍即可.

解:(1)把點(diǎn)A(-2,-4)代入反比例函數(shù)的解析式得:-4=,

解得:m=10,

即反比例函數(shù)的解析式為:y=,

把點(diǎn)C(4,n)代入解析式y=得:n=2,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(42),

把點(diǎn)A(-2-4)和點(diǎn)C(4,2)代入y=kx+b得:

解得:

,

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2

2)把x=0代入y=x-2得:y=-2,

OB=2

y=0代入y=x-2得:x=2,

OD=2

A(-2,-4),C(4,2),

∴點(diǎn)Ay軸的距離為2,點(diǎn)Cx軸的距離為2,

∴△AOB的面積=×2×2=2,

△BOD的面積=×2×2=2,

△COD的面積=×2×2=2

△AOC的面積=△AOB的面積+△BOD的面積+△COD的面積=6,

AOC的面積為6;

3)通過(guò)觀察圖象可知:

使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍為:-2x0x4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】填寫證明的理由:

已知,如圖ABCD,EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線.

求證:EFCG

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEC=∠ECD   

EF平分∠AEC、CG平分∠ECD(已知)

∴∠1   ,∠2   (角平分線的定義)

∴∠1=∠2   

EFCG   

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A. A B. B C. C D. D

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1)第2個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形;第3個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形;之間的函數(shù)表達(dá)式為______(直接寫出結(jié)果).

2)是否存在這樣的圖案,使白色小正方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)?如果存在,請(qǐng)指出是第幾個(gè)圖案;如果不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC > BC,CDRt△ABC的高,EAC的中點(diǎn),ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.

(1)求證:DFBFCF的比例中項(xiàng);

(2)在AB上取一點(diǎn)G,如果AE·AC=AG·AD,求證:EG·CF=ED·DF.

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【題目】小明同學(xué)要測(cè)量學(xué)校的國(guó)旗桿BD的高度.如圖,學(xué)校的國(guó)旗桿與教學(xué)樓之間的距AB=20m小明在教學(xué)樓三層的窗口C測(cè)得國(guó)旗桿頂點(diǎn)D的仰角為14°旗桿底部B的俯角為22°

1BCD的大。

2求國(guó)旗桿BD的高度結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin14°≈0.24cos14°≈0.97,tan14°≈0.25

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1)填空:a= ,b= ;

2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)C(-2m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABC的面積;

3)在⑵條件下,當(dāng)時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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