【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B0,4),C0,2).

1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(1,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;

2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)詳見解析;(2)旋轉(zhuǎn)中心為(2,﹣1);(3P(﹣2,0).

【解析】

1)利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)即可完成;

2)連接旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可找出旋轉(zhuǎn)中心;

3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接ABx軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求點(diǎn),利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y2x+4,再求出其與x軸交點(diǎn),即為P點(diǎn)坐標(biāo).

解:(1)如圖所示;

2)如圖,旋轉(zhuǎn)中心為(2,﹣1);

3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接ABx軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求點(diǎn),

A(﹣3,2),

A′(﹣3,﹣2).

設(shè)直線AB的解析式為ykx+bk0),

A′(﹣3,﹣2),B0,4),

,

解得 ,

∴直線AB的解析式為y2x+4,

∵當(dāng)y0時(shí),x=﹣2,

P(﹣2,0).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GFACF,交AC的平行線BGG點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF

1)求證:BGCF

2)請(qǐng)你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說明理由.

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【題目】下列各選項(xiàng)中所列舉的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,是反比例函數(shù)關(guān)系的是(  )

A. 直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊長y與斜邊長x之間的關(guān)系

B. 等腰三角形中頂角與底角之間的關(guān)系

C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系

D. 面積為20 cm2的菱形,其中一條對(duì)角線長y與另一條對(duì)角線長x之間的關(guān)系

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB4cm,∠ADC120°,點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為(  )

A. 1sB. sC. sD. 2s

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級(jí)800名學(xué)生參加漢字聽寫大賽為了解學(xué)生整體聽寫能力,從中抽取部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下所示的模數(shù)分布表:

分?jǐn)?shù)段

50.560.5

60.570.5

70.580.5

80.590.5

90.5100.5

頻數(shù)

16

30

50

m

24

所占百分比

8%

15%

25%

40%

n

請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為   ,表中m   n   

2)補(bǔ)全圖中所示的頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績超過80分為優(yōu)秀,則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,ADDB,點(diǎn)EF、G分別是AO、BO、DC的中點(diǎn),連接EF、DEEG、GF

1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

2)求證:EGEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC3,點(diǎn)QBC上,BQ2,點(diǎn)PAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PQ,將△PBQ沿PQ翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′.

1)當(dāng)AP   時(shí),四邊形PBQB′的面積是矩形面積的;

2)當(dāng)AP為何值時(shí),四邊形PBQB′是正方形?為什么?

3)在翻折過程中是否存在AP的值,使得點(diǎn)B′與矩形對(duì)稱中心點(diǎn)O重合,如果存在,請(qǐng)求出AP的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD=________

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【題目】我們規(guī)定:有一組鄰邊相等,且這組鄰邊的夾角為的凸四邊形叫做準(zhǔn)箏形。如圖1,四邊形ABCD,AB=AD,A=,則四邊形ABCD準(zhǔn)箏形

(1)如圖2,CHABC的高線,A=,ABC=,AB=2.CH;

(2) 如圖3,四邊形ABCD,BC=2,CD=4,AC=6,BCD=,且AD=BD,試判斷四邊形ABCD是不是準(zhǔn)箏形,并說明理由。

小紅是這樣思考的:延長BC至點(diǎn)E,使CE=CD=4,連結(jié)DE,則DCE是等邊三角形,再說明ACDBED就可以了。請(qǐng)根據(jù)小紅的思考完成本小題。

(3) (1)條件下,設(shè)DABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD準(zhǔn)箏形時(shí),請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積;

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