【題目】如圖，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的角平分線AF交CD于E，則△CEF必為（ ）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)條件∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，可證出∠BCD+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得到∠B=∠DCA，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到∠CFE=∠FEC，最后利用等角對(duì)等邊可證出結(jié)論．

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD+∠ACD=90°，

∵CD是AB邊上的高，

∴∠B+∠BCD=90°，

∴∠B=∠DCA，

∵AF是∠BAC的平分線，

∴∠1=∠2，

∵∠1+∠B=∠CFE，

∠2+∠DCA=∠FEC，

∴∠CFE=∠FEC，

∴CF=CE，

∴△CEF是等腰三角形.

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，．

（1）如圖1，過B作于E，若，，求的長；

（2）如圖2，若，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作且，連接．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn) M 關(guān)于直線 l：y＝﹣x+b 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，則 b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中．點(diǎn)E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點(diǎn)G．過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H．若，則=（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好的決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“噸—噸”部分的圓心角的度數(shù).

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶噸，那么該地區(qū)萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,AE平分∠DAC,∠B=50°，求∠DAE的度數(shù)為（ ）

A.45°B.20°C.30°D.25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以2m/s的速度向終點(diǎn)A勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以1m/s的速度向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．

（1）經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的？

（2）經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ACB相似？

（3）如圖2，設(shè)CD為△ACB的中線，那么在運(yùn)動(dòng)的過程中，PQ與CD有可能互相垂直嗎？若有可能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若沒有可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°

（1）求證：△ODC是等邊三角形；

（2）求∠BOE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為開展全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校花費(fèi)了3400元在書店購買了40套古典文學(xué)書籍和20套現(xiàn)代文學(xué)書籍，每套現(xiàn)代文學(xué)書籍比每套古典文學(xué)書籍多花20元.

（1）求每套古典文學(xué)習(xí)書籍和現(xiàn)代文學(xué)書籍分別是多少元？

（2）為滿足學(xué)生的閱讀需求，學(xué)校計(jì)劃用不超過2500元再次購買古典文學(xué)和現(xiàn)代文學(xué)書籍共40套，經(jīng)市場調(diào)查得知，每套古典文學(xué)書籍價(jià)格上浮了20%，每套現(xiàn)代文學(xué)書籍價(jià)格下調(diào)了10%，學(xué)校最多能購買多少套現(xiàn)代文學(xué)書籍？

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