【題目】本商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定,顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)打折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇(轉(zhuǎn)盤等分成8份,指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等).
(1)顧客小華消費(fèi)150元,獲得打折待遇的概率是多少?
(2)顧客小明消費(fèi)120元,獲得五折待遇的概率是多少?
(3)小華對(duì)小明說(shuō):“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來(lái)做一個(gè)游戲,指針指到五折你贏,指針指到七折算我贏”,你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1) ;(2);(3)公平,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)由顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),即可得顧客小華消費(fèi)150元,能獲得1次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì);由共有8種等可能的結(jié)果,有5次打折機(jī)會(huì),直接利用概率公式求解即可求得答案
(2)利用獲得打五折待遇的有2種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(3)由共有8種等可能的結(jié)果,獲得七折待遇的有2種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案,進(jìn)而比較得出答案.
解:(1)∵顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),
∴顧客小華消費(fèi)150元,能獲得1次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),
∵共有8種等可能的結(jié)果,獲得打折待遇的有5種情況,
∴小華獲得打折待遇的概率是: ;
(2)∵共有8種等可能的結(jié)果,獲得五折待遇的有2種情況,
∴獲得五折待遇的概率是: ;
(3)公平,
∵共有8種等可能的結(jié)果,獲得七折待遇的有2種情況,
∴獲得七折待遇的概率是:;
則兩人獲勝的概率相同都為: ,故此游戲公平.
故答案為:(1) ;(2);(3)公平,理由見(jiàn)解析.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉,圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問(wèn)題.
(1)填空:折線OABC表示賽跑過(guò)程中_______(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時(shí)間的關(guān)系,賽跑的全過(guò)程是___________米.
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米?
(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子?
(4)兔子醒來(lái)假,以400米/分的速度跑向終點(diǎn),結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng).
(1)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由;
(2)已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線。
(1)∠DOE的補(bǔ)角是___;
(2)若∠BOD=62°,求∠AOE和∠DOF的度數(shù);
(3)判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F,F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD,點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn),連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EB∥CF,CE∥BF;②BE=CE,BE=BF;③BE∥CF,CE⊥BE;④BE=CE,CE∥BF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,E是CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF.
(1) 求證:CF=AD;
(2) 若CA=CB,∠ACB=90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系:
(1)在這個(gè)變化過(guò)程中自變量是_________,因變量是___________;
(2)小李_________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,此時(shí)離家_________km;
(3)分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度;
(4)請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長(zhǎng)為( )
A.4B.8C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】ABCD中,E是CD邊上一點(diǎn),
(1)將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使AD、AB重合,得到△ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是 ,∠AFB=∠
(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠PAQ=45°,試通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式說(shuō)明:DQ+BP=PQ;
(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQ于M、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明BM2+DN2=MN2嗎?
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