【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABOC是正方形,點A的坐標(biāo)為(1,1),弧AA1是以點B為圓心,BA為半徑的圓;弧A1A2是以點O為圓心,OA2為半徑的圓;弧A2A3是以點C為圓心,CA2為半徑的圓;弧A3A4是以點A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點B、O、CA為圓心,按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”,則點A2019的坐標(biāo)是_____

【答案】(﹣2019,1

【解析】

根據(jù)畫弧的方法以及羅列部分點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn):點Ax的坐標(biāo)滿足“A4n=1,4n+1),A4n+1=4n+2,0),A4n+2=0,-4n+2)),A4n+3=-4n+3),1,根據(jù)這一規(guī)律即可得出A2019點的坐標(biāo).

觀察,找規(guī)律:A1,1),A12,0),A20,﹣2),A3(﹣3,1),A41,5),A56,0),A60,﹣6),A7(﹣7,1),A81,9,

A4n=(1,4n+1),A4n+1=(4n+2,0),A4n+2=(0,﹣(4n+2)),A4n+3=(﹣(4n+3),1).

2019504×4+3,

A2019的坐標(biāo)為(﹣2019,1).

故答案為:(﹣2019,1).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)陽光下,旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,測得水平地面上的影長BC=20m,斜坡坡面上的影長CD=8m,太陽光線AD與水平地面成銳角為26°,斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°,求旗桿AB的高度(精確到1m).(參考數(shù)據(jù):sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校實施新課程改革以來,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對該班部分學(xué)生進行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分成四類(A:特別好,B:好,C:一般,D:較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,2).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)為了共同進步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進行“兵教兵”互助學(xué)習(xí),請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個交點A,B,與x軸交于另一點C,拋物線的頂點為D

1)求此拋物線的解析式;

2)求SACD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10,加熱100,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫()與開機后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30時,接通電源后,水溫y()和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:25)能喝到不小于70的水,則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的 ).

A.7:00 B.7:10 C.7:25 D.7:35

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,點D、E分別在邊AC、AB上,∠ABD=ACE,下列條件中,不能判定ABC是等腰三角形的是(

A. AE=AD;B. BD=CE;C. ECB=DBC ;D. BEC=CDB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,AB=,,∠B=45°,點D在邊BC上,聯(lián)結(jié)AD, 以點A為圓心,AD為半徑畫圓,與邊AC交于點E,點F在圓A上,且AFAD

1)設(shè)BDx,點D、F之間的距離為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;

2)如果E的中點,求的值;

3)聯(lián)結(jié)CF,如果四邊形ADCF是梯形,求BD的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識大賽預(yù)賽各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>

八(1)班:88,9192,93,93,93,94,98,98,100;

八(2)班:89,93,93,93,95,9696,98,98,99

通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八(1)班

100

m

93

93

12

八(2)班

99

95

n

93

8.4

1)求表中m、n的值;

2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學(xué)說:最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好,但也有同學(xué)說(2)班的成績更好請您寫出兩條支持八(2)班成績好的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市長途客運站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請你思考并回答下列問題:

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?

(2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案