【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，,點P在邊AD上以1cm /s的速度從點A向點D移動，（不與A、D重合），AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F（如圖1 ），

（1）求證：FC=AE+EF；

（2）過點P作PM∥FC交CD于點M（如圖2 ），存在時刻t，使DM=2cm嗎？，若存在，求出時刻t，

若不存在，請說明理由。

（3）在（2）的條件下，何時線段DM最長，并求出此時DM的值．

【答案】（1）證明見解析；

（2）不存在時刻t，使DM=2cm，理由見解析；

（3）2s時DM最大為1cm.

【解析】（1）證出………… 2分 得出…… 1分

（2）證出 ，

此方程無解，所以不存在時刻t，使DM=2cm�！� 4分

（3）設DM=

所以，2s時DM最大為1cm……… 3分

練習冊系列答案
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【題目】已知x＝1是關于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一個根，求m的值和方程的另一個根．

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【題目】（8分）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．

（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？

（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？

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【題目】某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（ ）
A.賺16元
B.賠16元
C.不賺不賠
D.無法確定

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【題目】我區(qū)某校分別于2014年、2015年隨機調查相同數(shù)量的學生，對數(shù)學課開展小組合作學習的情況進行調查（開展情況分為較少、有時、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）a=　　 %，b=　 　%，“總是”對應陰影的圓心角為　　 °；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校2015年共有1200名學生，請你統(tǒng)計其中認為數(shù)學課“總是”開展小組合作學習的學生有多少名？

（4）數(shù)學課開展小組合作學習的情況有何變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程x2+x﹣12=0的兩個根為（ ）
A.x1=﹣2，x2=6
B.x1=﹣6，x2=2
C.x1=﹣3，x2=4
D.x1=﹣4，x2=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a＜b，則a+c____b+c；，若mx＞my，且x＞y成立，則m___0；若5m-7b＞5n-7b，則m__n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果M個不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個數(shù)的祖沖之數(shù)組．如（3，6）為兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組，因為3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）為三個數(shù)的祖沖之數(shù)組，因為（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組；由此猜測n和n（n﹣1）（n≥2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組，請證明這一猜想．
（2）若（4a，5a，6a）是三個數(shù)的祖沖之數(shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a．

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