【題目】如圖,A、B是雙曲線上的點,點A的坐標是是線段AC的中點.
求k的值;
求點B的坐標;
求的面積.
【答案】(1)4;(2)6.
【解析】試題分析:(1)把A的坐標代入,即可求得k的值;
(2)根據(jù)A的坐標求得B的縱坐標為2,代入求得x=2,即可求得B的坐標;
(3)根據(jù)A、B的坐標求得直線AB的解析式,求得C的坐標,然后根據(jù)三角形面積公式即可求得.
試題解析:解:(1)把A(1,4)代入,得:4=,解得:k=4;
(2)由B是AC的中點可得B點的縱坐標是A點縱坐標的一半,即y=2,把y=2代入求得x=2,故B點的坐標為(2,2);
(3)由A、B點的坐標求得直線AB的解析式為y=﹣2x+6,令y=0,求得x=3,∴C點的坐標為(3,0),∴△OAC的面積為×3×4=6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一中學(xué)位于東西方向的一條路上,一天我們學(xué)校的李老師出校門去家訪,他先向東走100米到聰聰家,再向西走150米到青青家,再向東走200米到剛剛家,請問:
【1】聰聰家與剛剛家相距多遠?
【2】如果把這條路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點,請你在這條數(shù)軸上標出他們家與學(xué)校的大概位置(數(shù)軸上50米表示單位1).
【3】聰聰家向西210米所表示的數(shù)是多少?
【4】你認為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人用如下方法測一鋼管的內(nèi)徑:將一小段鋼管豎直放在平臺上.向內(nèi)放入兩個半徑為5 cm的鋼球,測得上面一個鋼球的最高點到底面的距離DC=16 cm(鋼管的軸截面如圖所示),則鋼管的內(nèi)徑AD的長為_______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點,且AB=20,
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ;
(2)|5﹣3|表示5與3之差的絕對值,實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離.試探索:
①:若|x﹣8|=2,則x= .
②:|x+12|+|x﹣8|的最小值為 .
(3)動點P從O點出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.求當t為多少秒時?A,P兩點之間的距離為2;
(4)動點P,Q分別從O,B兩點,同時出發(fā),點P以每秒5個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運動,Q點以P點速度的兩倍,沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.問當t為多少秒時?P,Q之間的距離為4.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠ACO=90°,∠AOC=30°,分別以AO、CO為邊向外作等邊三角形△AOD和等邊三角形△COE,DF⊥AO于F,連DE交AO于G.
(1)求證:△DFG≌△EOG;
(2)H為AD的中點,連HG,求證:CD=2HG;
(3)在(2)的條件下,AC=4,若M為AC的中點,求MG的長.
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【題目】有30箱蘋果,以每箱20千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準質(zhì)質(zhì)量的差 (單位:千克) | 1 | 2 | |||
箱數(shù) | 2 | 6 | 10 | 8 | 4 |
(1)這30箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?
(2)與標準質(zhì)量比較,這30箱蘋果總計超過或不足多少千克?
(3)若蘋果每千克售價6元,則出售這30箱蘋果可賣多少元?
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【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi)每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系;若當月僅售出1輛汽車,則該部汽車的進價為25萬元,每多售出1輛,所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10輛以內(nèi)(含10輛),每輛返利0.6萬元;銷售量在10輛以上,每輛返利1.2萬元.
(1)若該公司當月售出3輛汽車,則每輛汽車的進價為________萬元;
(2)若該公司當月售出5輛汽車,且每輛汽車售價為元,則該銷售公司該月盈利________萬元(用含的代數(shù)式表示).
(3)如果汽車的售價為25.6萬元/輛,該公司計劃當月盈利16.8萬元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利銷售利潤+返利)
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【題目】已知:直線與x軸、y軸分別相交于點A和點B,點C在線段AO上.將沿BC折疊后,點O恰好落在AB邊上點D處.
(1)求出OC的長?
(2)點E、F是直線BC上的兩點,若是以EF為斜邊的等腰直角三角形,求點F的坐標;
(3)取AB的中點M,若點P在y軸上,點Q在直線AB上,是否存在以C、M、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出所有滿足條件的Q點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在線段AB上有一點C(點C不與A、B重合且AC>BC),分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG,其中點F在邊CE上,連接AG.
(1)如圖1,若AC=7,BC=5,則AG=______;
(2)如圖2,若點C是線段AB的三等分點,連接AE、EG,求證:△AEG是直角三角形.
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