【題目】在矩形中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，翻折，得，點(diǎn)落在上，則的值是（ ）

A. 1B.

C. D.

【答案】D

【解析】

設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABC`中利用勾股定理求出AC`的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出DC`的長(zhǎng)度；然后在Rt△DEC`中根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，即可解決問(wèn)題．

設(shè)CE=x.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.

∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)C`處，

∴B C`=BC=5，E C`=CE=x，DE=CDCE=3x.

在Rt△AB C`中，由勾股定理得：

A C`=53=16，

∴A C`=4，D C`=54=1.

在Rt△DE C`中，由勾股定理得：

E C`=DE+D C`，

即x=(3x) +1，

解得：x=.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：將邊長(zhǎng)為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

探究：要研究上面的問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

如圖①，連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：

邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，共有個(gè)；

邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).

探究二：將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

如圖②，連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，共有個(gè)；邊長(zhǎng)為2的正三角形共有個(gè).

探究三：將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）

結(jié)論：將邊長(zhǎng)為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）

應(yīng)用：將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有______個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有______個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鹿山廣場(chǎng)元旦期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，如圖．

（1）小哲在促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)兩次購(gòu)物分別用了135元和481元．

①若小哲購(gòu)物時(shí)沒(méi)有促銷(xiāo)活動(dòng)，則他共需付多少錢(qián)？

②若你需購(gòu)這些同樣的物品，請(qǐng)問(wèn)還有更便宜的購(gòu)物方案嗎？若有，請(qǐng)說(shuō)出購(gòu)物方案，并算出共需付多少錢(qián)；若沒(méi)有，則說(shuō)明理由．

（2）若小明購(gòu)了原價(jià)為a元的物品，小紅購(gòu)了原價(jià)為b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的錢(qián)反而比小紅多．

①你列舉一對(duì)a，b的值；

②求符合條件的整數(shù)a，b共有幾對(duì)？（直接答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司的某種產(chǎn)品由一家商店代銷(xiāo)，雙方協(xié)議不論這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況如何，該公司每月都要付給商店a元代銷(xiāo)費(fèi)，同時(shí)商店每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品有b元提成．該商店一月份銷(xiāo)售了m件，二月份銷(xiāo)售了n件．

（1）用代數(shù)式表示這兩個(gè)月公司應(yīng)付給商店的代銷(xiāo)總金額；

（2）假設(shè)代銷(xiāo)費(fèi)為每月200元，每件產(chǎn)品的提成為2元，該商店一月份銷(xiāo)售了200件，二月份銷(xiāo)售了260件，求該商店這兩個(gè)月銷(xiāo)售此種產(chǎn)品的收益．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年的 “十一”黃金周是天的長(zhǎng)假，某風(fēng)景區(qū)在天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，符號(hào)表示比前一天少）

日期

日

日

日

日

日

日

日

日

人數(shù)變化單位：萬(wàn)人

（1）若月日的游客人數(shù)為萬(wàn)人，則月日的旅客人數(shù)為_________萬(wàn)人；

（2）八天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多_______萬(wàn)人

（3）如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為萬(wàn)元，則黃金周八天的旅游總收入約為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)..，完成系列問(wèn)題：

（1）將點(diǎn)向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，在數(shù)軸上表示出點(diǎn).

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)，使點(diǎn)到.兩點(diǎn)的距離相等.并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)表示的數(shù).

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離和是，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天早上，一輛交通巡邏車(chē)從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛紀(jì)錄如下:（單位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

+15

－8

+6

+12

－4

+5

－10

（1）B地在A地哪個(gè)方向，與A地相距多少千米？

（2）巡邏車(chē)在巡邏過(guò)程中，離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是多少千米？

（3）若每km耗油0.1升，問(wèn)共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．

（1）顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

（2）小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買(mǎi)合算？小張能節(jié)省多少元錢(qián)？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元．

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

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