【題目】若關x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1的圖像與x軸僅有一個交點，則實數(shù)k的值為。

【答案】0或-1
【解析】解：令y=0，則kx2+2x-1=0.
∵關于x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1與x軸僅有一個交點，
∴關于x的方程kx2＋2x－1=0只有一個根.
①當k=0時，2x-1=0，即x= ， ∴原方程只有一個根，∴k=0符合題意；
②當k0時，=4+4k=0，
解得，k=-1.
綜上所述，k=0或-1.
所以答案是0或-1.
【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質和拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO關于點A的位似圖形，且O′的坐標為（﹣1，0），則點B′的坐標為．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在一次數(shù)學興趣小組活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF ． （S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25， ≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（ ， ）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=﹣x2+mx+n，直線y2=kx+b，y1的對稱軸與y2交于點A（﹣1，5），點A與y1的頂點B的距離是4．
（1）求y1的解析式；
（2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點，求y2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D．

（1）求此雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△ CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AC=2 ，點B為半圓的中點，點D在弦AB上，連結CD，作BF⊥CD于點E，交AC于點F，連結DF，當△BCE和△DEF相似時，BD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+bx的圖象經(jīng)過點A（﹣1，4），交x軸于點B（a，0）．
（1）求a與b的值；
（2）如圖1，點M為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABM面積的最大值及此時點M的坐標；

（3）在（2）的條件下，點C為AB的中點，點P是線段AM上的動點，如圖2所示，問AP為何值時，將△BPC沿邊PC翻折后得到△EPC，使△EPC與△APC重疊部分的面積是△ABP的面積的 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且B（1，0），C（0，3），將△BOC繞點O按逆時針方向旋轉90°，C點恰好與A重合．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若點P為線段AB上的任一動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連結CP，求△PCE面積S的最大值；
（3）設拋物線的頂點為M，Q為它的圖象上的任一動點，若△OMQ為以OM為底的等腰三角形，求Q點的坐標．

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