【題目】如圖,要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植.如果∠C=90°,∠B=30°

1)要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同,請你試著在圖上畫出來,并加以證明

2)要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀仍都相同,請你試著在圖上直接畫出來(不用證明).

【答案】1)詳見解析;(2)詳見解析

【解析】

1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到結(jié)果;

2)根據(jù)等底等高的三角形面積相等作出即可.

1)作∠BAC的平分線ADBCD,過點DDE⊥ABE,得到3個全等三角形,如圖所示.

證明:∵ AD∠BAC的平分線,且DE⊥AB

∴CD=DE

Rt△ACDRt△AED

∴Rt△ACD≌Rt△AEDHL-

∵ AD∠BAC的平分線,

∴∠DAE=∠BAC=30°=∠B

∵ DE⊥AB

∴ ∠DEA=∠DEB=90°

Rt△AEDRt△BED

∴Rt△AED≌Rt△BED

Rt△ACD≌Rt△AED≌Rt△BED

2)如圖2所示,取線段BC的三等分點FG,連結(jié)AF,AG

則△ACF、△AFG、△AGB為所求.

根據(jù)等底等高的三角形面積相等作出.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸于點、點,交軸于點C,且SABC=6.

1)求兩點的坐標;

2)求ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點坐標;

3)點E為拋物線上的一動點(點異于,且在對稱軸右側(cè)),直線交對稱軸于N,

直線BE交對稱軸于,對稱軸交軸于,試確定 的數(shù)量關系并說明理由.

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(1)試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)若該公司預計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費用W最少?最少總費用是多少萬元?

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