【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（3，0）、B（4，1）到一次函數(shù)y＝kx+4（k≠0）圖象的距離相等，則k的值為_____．

【答案】k＝±1．

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+4(k≠0)圖象一定過(guò)點(diǎn)(0，4)，點(diǎn)A(3，0)、B(4，1)到一次函數(shù)y=kx+4(k≠0)圖象的距離相等，可分為兩種情況進(jìn)行解答，即，①當(dāng)直線y=kx+4(k≠0)與直線AB平行時(shí)，②當(dāng)直線y=kx+4(k≠0)與直線AB不平行時(shí)分別進(jìn)行解答即可．

一次函數(shù)y=kx+4(k≠0)圖象一定過(guò)(0，4)點(diǎn)，

①當(dāng)直線y=kx+4(k≠0)與直線AB平行時(shí)，如圖1，

設(shè)直線AB的關(guān)系式為y=kx+b，

把A(3，0)，B(4，1)代入得，

，解得，k=1，b=﹣3，

∴一次函數(shù)y=kx+4(k≠0)中的k=1；

②當(dāng)直線y=kx+4(k≠0)與直線AB不平行時(shí)，如圖2，

根據(jù)題意，直線y=kx+4(k≠0)垂直平分線段，此時(shí)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，代入得，

4k+4=0，解得，k=﹣1，

因此，k=1或k=﹣1．

故答案為：k=±1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC的值是( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題背景）如圖1所示，在中，，，點(diǎn)D為直線上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)，將線段繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連結(jié).

（問(wèn)題初探）如果點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過(guò)點(diǎn)E作交直線于F，如圖2所示，通過(guò)證明______，可推證是_____三角形，從而求得______°.

（繼續(xù)探究）如果點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，求出的度數(shù).

（拓展延伸）連接，當(dāng)點(diǎn)D在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷(xiāo)售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共6輛，用這6輛汽車(chē)一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車(chē)最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車(chē)最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車(chē)和2輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車(chē)和1輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2450元，且同一種型號(hào)汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)用相同．

（1）求租用一輛甲型汽車(chē)，一輛乙型汽車(chē)的費(fèi)用分別是多少元？

（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)5000元．通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車(chē)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)，并求出最低的租車(chē)費(fèi)用．

（3）該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時(shí)令商品每件成本為15元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)20天內(nèi)的日銷(xiāo)量m（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系：m=﹣2t+100；該商品每天的價(jià)格y（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系為：y=t+20（1≤t≤20），其中t取整數(shù)；在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)時(shí)間t（天）的增大而增大（含20天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)和第19天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)相等的情況），求a的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．據(jù)此判斷下列等式成立的是_________（填序號(hào)）．

①cos（－60°）＝—cos60°=

②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=

③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫(xiě)定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)、兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）、兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?

（2）、兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元、10萬(wàn)元，且該公司生產(chǎn)兩種設(shè)備各30臺(tái)，現(xiàn)公司決定對(duì)兩種設(shè)備優(yōu)惠出售，種設(shè)備按原來(lái)售價(jià)8折出售，B種設(shè)備在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬(wàn)元?

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