【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A-2-5﹚,C5n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2) 連接OA,OC.求△AOC的面積.

【答案】1;yx-3;(2

【解析】

解:(1)∵ 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-2,-5﹚,

∴ m=(-2)×( -5)10

反比例函數(shù)的表達(dá)式為

點(diǎn)C5,n﹚在反比例函數(shù)的圖象上,

∴ C的坐標(biāo)為﹙52﹚.

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得

解得

所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx-3

(2) ∵ 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點(diǎn)B,

∴ B點(diǎn)坐標(biāo)為﹙0,-3﹚.

∴ OB3

∵ A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5,

∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程

已知:如圖,OO上一點(diǎn)P.

求作:過(guò)點(diǎn)PO的切線.

作法:如圖,

作射線OP;

在直線OP外任取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP為半徑作A,與射線OP交于另一點(diǎn)B

連接并延長(zhǎng)BAA交于點(diǎn)C;

作直線PC;

則直線PC即為所求.

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明: BCA的直徑,

∴∠BPC=90°(____________)(填推理的依據(jù))

OPPC

OPO的半徑,

PCO的切線(____________)(填推理的依據(jù))

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)AAGEDDE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G

1)若BC4,求AG的長(zhǎng);

2)連接BF,求證:ABFB

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【題目】已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)yk為常數(shù),且k0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2

(Ⅰ)當(dāng)x4時(shí),求反比例函數(shù)y的值;

(Ⅱ)當(dāng)﹣2x<﹣1時(shí),求反比例函數(shù)y的取值范圍.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且AFE=B

1)求證:ADF∽△DEC;

2)若AB=8,AD=6AF=4,求AE的長(zhǎng).

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc<0;b2>4ac;4a+2b+c<0;2a+b=0..其中正確的結(jié)論有:

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖,在中,,AB5,BC4,點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn),作菱形DEFG,使點(diǎn)E、F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC.若這樣的菱形能作出兩個(gè),則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y1=x2﹣4x+4的頂點(diǎn)為A,直線y2=kx﹣2k(k≠0),

(1)試說(shuō)明直線是否經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)A;

(2)若直線y2交拋物線于點(diǎn)B,且△OAB面積為1時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo);

(3)過(guò)x軸上的一點(diǎn)M(t,0)(0≤t≤2),作x軸的垂線,分別交y1,y2的圖象于點(diǎn)P,Q,判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由:

當(dāng)k>0時(shí),存在實(shí)數(shù)t(0≤t≤2)使得PQ=3.

當(dāng)﹣2<k<﹣0.5時(shí),不存在滿足條件的t(0≤t≤2)使得PQ=3.

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