【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，線段BA繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到BC（旋轉(zhuǎn)角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．

（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結(jié)論；

（2）求線段AB旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

【答案】（1）菱形;（2）

【解析】試題分析：（1）先證四邊形BCDE是平行四邊形，即可得到結(jié)論；

（2）求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）菱形．證明如下：

∵sin∠ADB=，∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，∴AD=2。

又點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴BE=DE= AB=1，由旋轉(zhuǎn)知BC=1，∴BC=DE，又BC∥AD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，又BE=DE，∴平行四邊形BCDE是菱形．

（2）∵BC∥AD，∠ADB=30°，∴∠DBC=30°，∴∠ABC=120°，∴線段AB旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一商店在某一時間以每件a元（a ＞0）的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%.

（1）當(dāng)a =100時,分析賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧？

（2）小明發(fā)現(xiàn)：不論a為何值，這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請判斷“小明發(fā)現(xiàn)”是否正確？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．

(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？

(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正方體的六個面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F，從三個不同方向看到的情形如圖．

（1）A對面的字母是　 ，B對面的字母是　 　；（請直接填寫答案）

（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．

①若字母A表示的數(shù)與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求E的值；

②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請你寫出判斷的依據(jù)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎電瓶車，乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行．

（1）甲、乙同時出發(fā)經(jīng)過0.5h相遇，且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km．求乙騎自行車的速度．

（2）若甲、乙騎行速度保持與（1）中的速度相同，乙先出發(fā)0.5h，甲才出發(fā)，問甲出發(fā)幾小時后兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王先生到泉州臺商投資區(qū)行政服務(wù)中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下:（單位：層）

+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

（1）請你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓．

（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.1度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,小明將一個正方形紙剪去一個寬為的長條后, 再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么剩下的白色長方形紙的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陸老師去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A，B兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都我6元/千克，批發(fā)價各不相同．

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍（千克）

0～500部分　

500以上～1500

1500以上～2500部分

2500以上部分　

價格補(bǔ)貼

零售價的95%

零售價的85%

零售價的75%

零售價的70%

（1）如果他批發(fā)700千克蘋果，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？

（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；

（3）A、B兩店在互相競爭中開始了互懟，B說A店的蘋果總價有不合理的，有時候買的少反而貴，忽悠消費(fèi)者；A說B的總價計(jì)算太麻煩，把消費(fèi)者都弄糊涂了；旁邊陸老師聽完，提出兩個問題希望同學(xué)們幫忙解決：

問題1：能否舉例說明A店買的多反而便宜?

問題2：B店老板比較聰明，在平時工作中發(fā)現(xiàn)有巧妙的方法：總價=購買數(shù)量×單價+價格補(bǔ)貼；

注:不同的單價，補(bǔ)貼價格也不同；只需提前算好即可填下表：

數(shù)量范圍（千克）

0～500部分　

　500以上～1500

1500以上～2500

2500以上部分　

價格補(bǔ)貼

0元

300

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