Question

8．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-x-1）÷$\frac{x+1}{x-1}$，選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 首先把括號(hào)內(nèi)的分式約分，然后通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后化簡(jiǎn)x的值，代入求解即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=[$\frac{x+1}{x-1}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{x+1-（x+1）（x-1）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x+1}$
=1-（x-1）
=2-x．
當(dāng)x=0時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)所求的分式進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵．