Question

【題目】請先仔細(xì)閱讀下列要求，然后解答相關(guān)問題．

(1)請補(bǔ)全以下求一元二次不等式－2x2－4x≥0的解集的過程；

①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y＝－2x2－4x；并在平面直角坐標(biāo)系中(如圖)畫出二次函數(shù)y＝－2x2－4x的圖象(只畫出草圖即可)；

②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需：當(dāng)y＝0時(shí)，求得方程－2x2－4x＝0的解為 ；不等式－2x2－4x≥0的解集即為函數(shù)值y≥0時(shí)所對應(yīng)的自變量x的取值范圍；

③借助圖象，寫出解集；由所標(biāo)示圖象，可得不等式－2x2－4x≥0的解集為 ；

(2)請你利用(1)中求不等式解集的方法和步驟，①直接寫出一元二次不等式x2－6x＋3<10的解集為 ；

②直接寫出一元二次不等式x2＋3x>－1的解集為 ．

解：如圖所示．

Answer 1

【答案】(1) ①作圖見解析; ②x1＝0，x2＝－2; ③－2≤x≤0; (2) ①－1<x<7; ②x<或x>.

【解析】試題分析： ①利用描點(diǎn)法，作出函數(shù)的圖象；
②當(dāng)時(shí)，解方程求得的值，當(dāng)時(shí)，就是函數(shù)圖象在軸上方的部分，據(jù)此即可解得；
③

①仿照上邊的例子，首先作出函數(shù)的圖象，然后求得當(dāng)時(shí)對應(yīng)的的值，根據(jù)圖象即可求解．

②根據(jù)①的方法直接寫出來.

試題解析： 圖象如圖所示:

②令，

解得：

③由圖象可以看出不等式的解集為：

①

②或