【題目】請先仔細(xì)閱讀下列要求,然后解答相關(guān)問題.

(1)請補(bǔ)全以下求一元二次不等式-2x24x≥0的解集的過程;

①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x24x;并在平面直角坐標(biāo)系中(如圖)畫出二次函數(shù)y=-2x24x的圖象(只畫出草圖即可);

②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需:當(dāng)y0時(shí),求得方程-2x24x0的解為 ;不等式-2x24x≥0的解集即為函數(shù)值y≥0時(shí)所對應(yīng)的自變量x的取值范圍;

③借助圖象,寫出解集;由所標(biāo)示圖象,可得不等式-2x24x≥0的解集為 ;

(2)請你利用(1)中求不等式解集的方法和步驟,①直接寫出一元二次不等式x26x3<10的解集為 ;

②直接寫出一元二次不等式x23x>1的解集為

解:如圖所示.

【答案】(1) ①作圖見解析; ②x1=0,x2=-2; ③2x0; (2)1<x<7;x<x>.

【解析】試題分析: ①利用描點(diǎn)法,作出函數(shù)的圖象;
②當(dāng)時(shí),解方程求得的值,當(dāng)時(shí),就是函數(shù)圖象在軸上方的部分,據(jù)此即可解得;

①仿照上邊的例子,首先作出函數(shù)的圖象,然后求得當(dāng)時(shí)對應(yīng)的的值,根據(jù)圖象即可求解.

②根據(jù)①的方法直接寫出來.

試題解析: 圖象如圖所示:

②令,

解得:

③由圖象可以看出不等式的解集為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°.

(1)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時(shí),四邊形APBC的面積最大?求出最大面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150度,則它的邊數(shù)為(

A. 12 B. 8 C. 9 D. 7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品原價(jià)是121元,經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元,求平均每次降價(jià)的百分率.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程為    

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6a≠0)相交于A)和B4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn),過點(diǎn)PPC⊥x軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

2)是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長有最大值,若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請說明理由;

3)求PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果收入200元記作+200元,那么支出80元應(yīng)記作( )元
A.-120
B.+120
C.-80
D.+80

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若多項(xiàng)式A滿足A+(2a2-b2)=3a2-2b2 , 則A =

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a2a3=a6
B.a8÷a2=a4
C.(a32=a5
D.(ab)2=a2b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)三角形的兩邊長分別為36,第三邊的邊長是方程(x﹣2)(x﹣4=0的根,則這個(gè)三角形的周長是( )

A. 11 B. 1113 C. 13 D. 以上選項(xiàng)都不正確

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案