【題目】任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點P(x1，y1)，Q (x2，y2)的對稱中心的坐標(biāo)為，如圖．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點P1(0，-1)，P2(2，3)的對稱中心是點A，則點A的坐標(biāo)為________；

（2）另取兩點，．有一電子青蛙從點P1處開始依次作關(guān)于點A，B，C的循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P1關(guān)于點A的對稱點P2處，接著跳到點P2關(guān)于點B的對稱點P3處，第三次再跳到點P3關(guān)于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點P4關(guān)于點A的對稱點P5處，…，則點的坐標(biāo)為________．

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)對稱中心的坐標(biāo)公式代入計算即可

（2）利用中心對稱的性質(zhì)依次計算出，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．

（1）∵點P1(0，-1)，P2(2，3)

∴A的坐標(biāo)為

（2）由題意可知

∵點P2 ， P3關(guān)于點B對稱

∵點P3，P4關(guān)于點C對稱

同理可求

所以六次一個循環(huán)

故答案為：；．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點和，且與軸相交于負(fù)半軸．

第問：給出四個結(jié)論：①；②；③；④．寫出其中正確結(jié)論的序號（答對得分，少選、錯選均不得分）

第 問：給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．寫出其中正確結(jié)論的序號．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應(yīng)點分別為點A′、O′），則∠A′BC=______，OA+OB+OC=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37°，向前走100米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數(shù)與滿足，，，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，，，，根據(jù)，，，求出，，，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

請參考小明的方法解決下面問題：

（1）直接寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；

（3）已知函數(shù)的圖象與軸交于點A、B兩點（A在B的左邊），與軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某古城幾個地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點，，請仔細(xì)觀察示意圖完成以下問題．

（1）請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）在（1）的條件下，寫出圖上B，D兩地點的坐標(biāo)．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學(xué)分別到古城樓，民俗街，文化廣場，博物館四個地點游玩，且每人只去一個地點，老師打電話問了趙，錢，孫，李等四位同學(xué)，趙說：“甲在民俗街，乙在文化廣場”；錢說：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說：“丁在民俗街，丙在文化廣場”；李說：“丁在古城樓，乙在文化廣場”．若知道趙，錢，孫，李每人都只說對了一半，則丙同學(xué)游玩的地點是 　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的長度；

（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關(guān)于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案