【題目】如圖在中,,為邊上一點(diǎn),且,過作,內(nèi)切于四邊形,則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
先由DE∥BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出BC=3DE,根據(jù)同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形證明四邊形BCED是等腰梯形,則BD=CE,再作等腰梯形BCED的高DF、EG,設(shè)DE=a,根據(jù)圓外切四邊形及等腰梯形的性質(zhì)得出BD=CE=2a,然后解Rt△BDF,即可求出sinB的值.
解:∵DE∥BC,BD=2AD,
∴,
∴BC=3DE.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE∥BC,BC≠DE,
∴四邊形BCED是等腰梯形,
∴BD=CE.
作等腰梯形BCED的高DF、EG,則四邊形DEGF是矩形,BF=CG.
設(shè)DE=a,則BC=3DE=3a,BF=CG==a.
∵⊙O內(nèi)切于四邊形BCED,
BD+CE=DE+BC=a+3a=4a,
∴BD=CE=2a.
在Rt△BDF中,∵∠BFD=90°,
∴DF===a,
∴sinB===.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件,若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.
(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù).
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測(cè)算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.
(1)若,函數(shù)圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn),求的值;
(2)若,,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求證:;
(3)若,,問是否存在實(shí)數(shù),使得在時(shí),隨的增大而增大?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量(件)與時(shí)間(天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日銷售量(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未來40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與t時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為:y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù));后20天每天的價(jià)格y2(原/件)與t時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為:y2=—t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題.
(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中那一天的銷售利潤(rùn)最大,最大日銷售利潤(rùn)是多少?
(3)在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a<4)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn),AB=5,AC=6,過D點(diǎn)作DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)
(1)求△BDE的周長(zhǎng)
(2)點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q,求證:BP=DQ
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣2x+6與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),直線l2:y=kx+2(k>0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C,D,直線l1,l2與相交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)k=2時(shí),求兩條直線與x軸圍成的△BDE的面積;
(2)點(diǎn)P(a,b)在直線l2:y=kx+2(k>0)上,且點(diǎn)P在第二象限.當(dāng)四邊形OBEC的面積為時(shí).
①求k的值;
②若m=a+b,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功.試運(yùn)行期間,一列動(dòng)車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象分析出以下信息:①甲乙兩地相距1000千米;②動(dòng)車從甲地到乙地共需要4個(gè)小時(shí);③表示的實(shí)際意義是動(dòng)車的速度;④普通列車的速度是千米/小時(shí);⑤動(dòng)車到達(dá)乙地停留2小時(shí)后返回甲地,在普通列車出發(fā)后7.5小時(shí)和動(dòng)車再次相遇.以上信息正確的是( )
A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC,點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸的正半軸上,OA=6,OC=3.∠DOE=45°,OD,OE分別交BC,AB于點(diǎn)D,E,且CD=2,則點(diǎn)E坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=13,AC=5,BC邊上的中線AD=6,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,且ED=AD.
(1)求證:BE∥AC;
(2)求∠CAD的大;
(3)求點(diǎn)A到BC的距離.
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