【題目】如圖,已知AB是⊙P的直徑,點(diǎn)在⊙P上,為⊙P外一點(diǎn),且∠ADC=90°,直線(xiàn)為⊙P的切線(xiàn).
⑴ 試說(shuō)明:2∠B+∠DAB=180°
⑵ 若∠B=30°,AD=2,求⊙P的半徑.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)4.
【解析】
(1)根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和圓周角定理,以及平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(2)連接AC,易證△ACP是等邊三角形,得到∠ACD=30°即可求出半徑.
解:⑴ 連接CP
∵PC=PB,∴∠B=∠PCB,
∴∠APC=∠PCB+∠B=2∠B
∵CD是⊙OP的切線(xiàn),∴∠DCP=90°
∵∠ADC=90°,∴∠DAB+∠APC=180°
∴2∠B+∠DAB=180°
⑵ 連接AC
∵∠B=30°,∴∠APC=60°,
∵PC=PA,∴△ACP是等邊三角形,∴AC=PA,∠ACP=60°
∴∠ACD=30°,∴AC=2AD=4,∴PA=4
答:⊙P的半徑為4.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線(xiàn)l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,…,以此類(lèi)推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后,頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是( )
A.2015πB.3019.5πC.3018πD.3024π
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)x的取值范圍;
(3)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線(xiàn)段PA與線(xiàn)段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在折線(xiàn)上運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí),拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為.
①用含的代數(shù)式表示.
②求的取值范圍.
(2)當(dāng)拋物線(xiàn)與的邊有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí),試求出點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.
(1)以直線(xiàn)BC為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,求所得圓錐的底面圓周長(zhǎng).
(2)以直線(xiàn)AC為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,求所得圓錐的側(cè)面積;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙P的直徑,點(diǎn)在⊙P上,為⊙P外一點(diǎn),且∠ADC=90°,直線(xiàn)為⊙P的切線(xiàn).
⑴ 試說(shuō)明:2∠B+∠DAB=180°
⑵ 若∠B=30°,AD=2,求⊙P的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題:
根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明:
證明:連接OA,OB,OC,
由作圖可知 OA=OB=OC( )(填推理的依據(jù))
∴⊙O為△ABC的外接圓;
∵點(diǎn)C,P在⊙O上,
∴∠APB=∠ACB.( )(填推理的依據(jù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,D在直線(xiàn)上,∠BAD=60°,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<30°),得到菱形AB′C′D′,B′C′交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)M,C′D′交直線(xiàn)l于點(diǎn)N,連接MN.
(1)當(dāng)MN∥B′D′時(shí),求α的大。
(2)如圖2,對(duì)角線(xiàn)B′D′交AC于點(diǎn)H,交直線(xiàn)l與點(diǎn)G,延長(zhǎng)C′B′交AB于點(diǎn)E,連接EH.當(dāng)△HEB′的周長(zhǎng)為2時(shí),求菱形ABCD的周長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,∠BAC=120°、OA⊥BC、若AB=4.
(1)求證:四邊形OACD為菱形.
(2)求AD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com