【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0
(1)當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求出這兩個(gè)根.
【答案】(1)m=;(2)m=0,x1=0,x2=2.
【解析】
(1)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,必須滿足△=b2-4ac=0,從而建立關(guān)于m的方程,求出m的值即可.
(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即△>0,可以解得m>-,在m范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以.
解:(1)由題意知:
△=b2﹣4ac
=[﹣2(m+1)]2﹣4m2
=[﹣2(m+1)+2m][﹣2(m+1)﹣2m]
=﹣2(﹣4m﹣2)
=8m+4
方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,必須滿足△=0,故:8m+4=0
解得m=.
∴當(dāng)m=,時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即△=8m+4>0,
故m>-,
選取m=0.(答案不唯一,注意開放性)
方程為x2﹣2x=0,
解得x1=0,x2=2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且DA∶AB=1∶2.
(1)求∠CDB的度數(shù);
(2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)
(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)
(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點(diǎn),CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)D,且BD∥OC,連接AC.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若AB=OC=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和π)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
如圖,在△ABC中,點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四個(gè)判斷中,不正確的是( )
A.四邊形AEDF是平行四邊形
B.如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是矩形
D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題情境)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD·AB,這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理,試證明這個(gè)定理;
(結(jié)論運(yùn)用)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E在CD上,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF.
(1)試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△ABC∽△BED;
(2)若DE=2CE,求OF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn),且∠D=30°,下列四個(gè)結(jié)論:①OA⊥BC;②BC=6cm;③sin∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. 弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)
B. 弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)
C.
D. ∠BAC=30°
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com