【題目】如圖,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于(

A.90°
B.75°
C.70°
D.60°

【答案】D
【解析】解:∵AB=BC=CD=DE=EF,∠A=15°,
∴∠BCA=∠A=15°,
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,
∴∠BCD=180°﹣(∠CBD+∠BDC)=180°﹣60°=120°,
∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°,
∴∠CDE=180°﹣(∠ECD+∠CED)=180°﹣90°=90°,
∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°,
∴∠DEF=180°﹣(∠EDF+∠EFC)=180°﹣120°=60°.
故選D.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角,掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD中,AD+DB+BC=16,則四邊形ABCD的面積的最大值是( )

A. 16 B. 32 C. 16 D.

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【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,6),B(5,2),C(2,1),

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′,并寫出A′,B′,C′的坐標(biāo).
(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球,2個(gè)黃球和3個(gè)紅球,每個(gè)除顏色外完全相同,將球搖勻從中任取一球:(1)恰好取出白球;
(2)恰好取出紅球;
(3)恰好取出黃球,
根據(jù)你的判斷,將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列 (只需填寫序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則圖中共有全等三角形(

A.5對(duì)
B.4對(duì)
C.3對(duì)
D.2對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=kx+bx軸交于A8,0),y軸交于B0,6),點(diǎn)Px軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPCx軸,交直線AB于點(diǎn)C,以OA,AC為邊構(gòu)造OACD,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若四邊形OACD恰是菱形,請(qǐng)求出m的值;

(3)在(2)的條件下,y軸的上是否存在點(diǎn)Q,連結(jié)CQ,使得∠OQC+∠ODC=180°.若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,則說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“共享單車”逐漸成為人們方便快捷的出行方式,這些單車投入市場(chǎng)后使用者通過掃描車上二維碼注冊(cè),首次需對(duì)該品牌車輛一次性支付一定數(shù)額的押金,而后就可以多次使用該品牌的任意一輛單車,按照使用的次數(shù)進(jìn)行付費(fèi)。2017年無錫市場(chǎng)上主要有“小鳴”單車、“摩拜”單車、hellobike和ofo小黃車。某公司2017年負(fù)責(zé)運(yùn)營“小鳴”單車和摩拜單車,在2017年年初一次性投入700萬元購買兩種單車投入市場(chǎng),這些單車投入市場(chǎng)后平均每輛車能收到3位不同使用者支付的押金,共收取押金3585萬元。這兩種單車的成本、每輛車押金、每輛車平均每天使用的次數(shù)、每次使用的價(jià)格和每種單車年平均使用率如下表所示:

類型

成本

(元/輛)

押金

(元/輛)

每輛車平均每天使用的次數(shù)

每次使用的價(jià)格(元/次)

單車年平均使用率

“小鳴”單車

120

199

4

1

60℅

“摩拜”單車

170

299

3

2

50℅

1)求2017年該公司投入市場(chǎng)的小鳴單車、摩拜單車各多少萬輛?

2)若這些車投入市場(chǎng)后,該公司所收取的押金每年能穩(wěn)定在3585萬元,所收押金每年還能獲取15℅的投資收益,但每輛車每年需要投入35元的維護(hù)費(fèi),公司每年還需要各項(xiàng)支出725萬元,每輛單車按照實(shí)際使用200天計(jì)算,該公司至少幾年后能獲得不低于8411萬元的利潤?

(利潤=押金投資收益+單車運(yùn)營收入-維護(hù)費(fèi)-支出-單車成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一根祝壽蠟燭長85 cm,點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短5 cm.

(1)請(qǐng)寫出點(diǎn)燃蠟燭的長y(cm)與蠟燭燃燒時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該蠟燭可點(diǎn)燃多長時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)踐與探索:將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…排列成如圖的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)(如圖)

(1)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù),若設(shè)中間的數(shù)為a,用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和;
(2)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于365嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.

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