【題目】只用無(wú)刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線．

（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一個(gè)矩形EFGH，使得其面積等于菱形ABCD的一半．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠AOB的平分線必定經(jīng)過(guò)平行四邊形的中心即對(duì)角線的交點(diǎn)．所以先作平行四邊形的對(duì)角線，再作∠AOB的平分線；

（2）直接利用菱形的性質(zhì)將其分割進(jìn)而得出各邊中點(diǎn)即可得出答案．

解：（1）如圖所示：AD即為∠AOB的角平分線；

（2）如圖2所示：四邊形EFMN即為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為原點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且滿足關(guān)于的整式與之和是是單項(xiàng)式，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

（1）求的值.

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值.

（3）當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也同時(shí)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，E為BD上任意點(diǎn)，P為AE中點(diǎn)，則PO＋PB的最小值為 （ ）

A.B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）愛(ài)好數(shù)學(xué)的小強(qiáng)在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目：如圖①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E為BC中點(diǎn)，求AE的取值范圍．

（解決問(wèn)題）

（1）小強(qiáng)經(jīng)過(guò)多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，作AB邊上的中點(diǎn)F，連接EF，構(gòu)造出△ABC的中位線EF，請(qǐng)你完成余下的求解過(guò)程．

（靈活運(yùn)用）

（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分別為BC、AD中點(diǎn)，求EF的取值范圍．

（3）變式：把圖②中的A、D、C變成在一直線上時(shí)，如圖③，其它條件不變，則EF的取值范圍為 ．

（遷移拓展）

（4）如圖④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E為BC邊的中點(diǎn)，F是AC邊上一點(diǎn)且EF正好平分△ABC的周長(zhǎng)，則EF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+5．

（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

（2）指出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請(qǐng)判斷這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．

(1)如圖①，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____，如圖②，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____.

(2)請(qǐng)從圖①或圖②中選擇一種情況說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：AC＝2BF．

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