【題目】在直角△ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D.

(1)試指出BC、DE被AB所截時(shí),∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角;

(2)試說明∠1=∠2=∠3的理由.

【答案】(1)∠3的同位角為∠1;3的內(nèi)錯(cuò)角為∠2;3的同旁內(nèi)角為∠4;(2)證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)同位角在兩條被截線同一方,在截線的同一側(cè),內(nèi)錯(cuò)角在兩條被截線之間,在截線的兩側(cè),同旁內(nèi)角在兩條被截線之間,在截線的同旁進(jìn)行解答即可.

(2)由∠C=90°,DEAC得到DEBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3,由對(duì)頂角相等得到∠1=∠2,等量代換即可得出結(jié)論.

解:(1)當(dāng)BCDEAB所截時(shí),∠3的同位角為∠1;3的內(nèi)錯(cuò)角為∠2;3的同旁內(nèi)角為∠4;

(2)∵∠C=90°,DEAC,

∴∠AED=∠C=90°,

DEBC,

∴∠1=3,

∵∠1=2,

∴∠1=2=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y= 交于點(diǎn)B(m,2).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)將直線AB平移,使它與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若△ABC的面積為6,求直線CD的表達(dá)式.

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【題目】20155月中旬,中國(guó)和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號(hào)為海上聯(lián)合﹣2015(1)”的聯(lián)合軍事演習(xí),這是中國(guó)第一次地中海舉行軍事演習(xí),也是這個(gè)海軍距本土最遠(yuǎn)的一次軍演,某天,臨沂艦”、“濰坊艦兩艦同時(shí)從A、B兩個(gè)港口出發(fā),均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島C,兩艦艇都到達(dá)C島后演習(xí)第一階段結(jié)束,已知B剛位于A港、C港之間,且A、B、C在一條直線上,如圖所示,l、l分別表示臨沂艦”、“濰坊艦B港的距離行駛時(shí)間x(h)變化的圖象

(1)A港與C島之間的距離為_____;

(2)分別求出臨沂艦”、“濰坊艦的航速即相遇時(shí)行駛的時(shí)間;

(3)臨沂艦”、“濰坊艦之間的距離不超過2km時(shí)就屬于最佳通訊距離,求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的x的取值范圍.

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【題目】小明到某服裝專賣店去做社會(huì)調(diào)查,了解到該專賣店為了微勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性,實(shí)行“月總收入=基本工資(固定)+計(jì)付獎(jiǎng)金”的方法計(jì)算薪資,并獲得如下信息;

營(yíng)業(yè)員

小張

小王

月銷售件數(shù)

200

150

月總收入/

1400

1250

銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元,晉業(yè)員月基本工資為b.

(1)列方程組求a,b的值.

(2)假設(shè)月銷售件數(shù)為x,月總收入為y元,請(qǐng)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出營(yíng)業(yè)員小張上個(gè)月總收入是1700元時(shí),小張上個(gè)月賣了多少件服裝?

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【題目】已知yx﹣1成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=4.

(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)x=﹣1時(shí),求y的值;

(3)當(dāng)﹣3<y<5時(shí),求x的取值范圍.

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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4.點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PC,以PC為直角邊在PC的右上方作等腰直角三角形PCD.連接AD,若AD∥BC,且四邊形ABCD的面積為12,則BP的長(zhǎng)為

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【題目】已知:如圖,B=90°,ABDF,AB=3cm,BD=8cm,點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn),且始終保持ACCE.

1試說明:ACB =CED

2若AC=CE ,試求DE的長(zhǎng)

3在線段BD的延長(zhǎng)線上,是否存在點(diǎn)C,使得AC=CE,若存在,請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)及AEC的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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【題目】已知,點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)的任一點(diǎn),連接OA,OB,OC.

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DAO的度數(shù)是 ;

②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

(2)設(shè)AOB=α,BOC=β.

①當(dāng)α,β滿足什么關(guān)系時(shí),OA+OB+OC有最小值?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形,并說明理由;

②若等邊ABC的邊長(zhǎng)為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.

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