【題目】如圖,中,,高、相交于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),則圖中全等的直角三角形共有( )
A.4對(duì)B.5對(duì)C.對(duì)D.7對(duì)
【答案】C
【解析】
首先根據(jù)等腰三角形得到∠ABC=∠ACB,證明△BCE≌△CBD,得到BE=CD,可證△OBE≌△OCD,同時(shí)得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF,得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF ,證得△ABF≌△ACF,△OBF≌△OCF,故可求解.
∵,∴∠ABC=∠ACB
∵高、相交于點(diǎn),∴∠BEC=∠CDB,又BC=CB,
∴△BCE≌△CBD(AAS),
∴BE=CD,∴AE=AD
∴△ABD≌△ACF(SAS),
又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD(AAS),∴EO=DO
∴△OAE≌△OAD(SSS)
∴∠BAF=∠CAF ,
∴△ABF≌△ACF(SAS),
∴BF=CF
∴△OBF≌△OCF(SSS)
故有6對(duì)全等的直角三角形
故選C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,E為BD上任意點(diǎn),P為AE中點(diǎn),則PO+PB的最小值為 ( )
A.B.C.D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像在第一象限交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,2),連接OA、OB,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸,垂足為D,交OA于點(diǎn)C,且OC=CA.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖像直接說(shuō)出不等式ax+b-<0的解集為______;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:請(qǐng)你參與下面探究過(guò)程,完成所提出的問(wèn)題.
(I)問(wèn)題引入:
如圖①,在中,點(diǎn)是和平分線的交點(diǎn),若,則 度;若,則 (用含的代數(shù)式表示);
(II)類(lèi)比探究:
如圖②,在中,,,.試探究:與的數(shù)量關(guān)系(用含的代數(shù)式表示),并說(shuō)明理由.
(III)知識(shí)拓展:
如圖③,、分別是的外角,的等分線,它們的交于點(diǎn),,,,求的度數(shù)(用含、的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)西裝30件,襯衫45件,共用了39000元,其中西裝的單價(jià)是襯衫的5倍。
(1)求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元?
(2)商場(chǎng)仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種產(chǎn)品55件(每種產(chǎn)品的單價(jià)不變),采購(gòu)部預(yù)算共支出32000元,財(cái)會(huì)算了一下,說(shuō):“如果你用這些錢(qián)共買(mǎi)這兩種產(chǎn)品,那么賬肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說(shuō)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),CE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:AC=2BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)m= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:,,.
(1)將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得.畫(huà)出并寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請(qǐng)判斷的形狀并求它的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).從投標(biāo)書(shū)中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.
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