Question

【題目】如圖，中，，高、相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則圖中全等的直角三角形共有（ ）

A.4對(duì)B.5對(duì)C.對(duì)D.7對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，證明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可證△OBE≌△OCD，同時(shí)得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF ,證得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.

∵，∴∠ABC=∠ACB

∵高、相交于點(diǎn)，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,

∴△BCE≌△CBD（AAS），

∴BE=CD，∴AE=AD

∴△ABD≌△ACF（SAS），

又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO

∴△OAE≌△OAD（SSS）

∴∠BAF=∠CAF ,

∴△ABF≌△ACF（SAS），

∴BF=CF

∴△OBF≌△OCF（SSS）

故有6對(duì)全等的直角三角形

故選C