【題目】為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮,廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改,如圖,已知斜坡AB長(zhǎng)60米,坡角(即∠BAC)45°,BCAC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡,修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào))

(1)若修建的斜坡BE的坡比為1,求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米?

(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(AG33),小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)30°.點(diǎn)B、C、AG,H在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)C、A、G在同一條直線上,且HGCG,問(wèn)建筑物GH高為多少米?

【答案】1m 2

【解析】

1)延長(zhǎng)DEBCF

∵BC⊥AC∠BAC45°,

∴△ABC為等腰直角三角形.

∵DE∥AC

∴△BDF為等腰直角三角形.

,

∴ACBC60

∵DAB的中點(diǎn),

∴BFDF30

∵BE的坡比為,

答:休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)為米.

2)過(guò)DDP⊥ACP,由題意得四邊形GPDM為矩形.

∵DAB的中點(diǎn),

∴APDPGM30

∴MDGP333063

,即,

答:建筑物GH高為米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)x0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB相交于點(diǎn)D,OB=4AB=3

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)設(shè)經(jīng)過(guò)CD兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y1=k1x+b,求出其解析式,并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi),當(dāng)y1y時(shí),x的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A4,1),直線lyx+b與圖象G交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn),記圖象G在點(diǎn)AB之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W,若b=﹣2,則區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____;

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中,以B為圓心,AB為半徑作,在扇形BAC內(nèi)作⊙OAB、BC都相切,則⊙O的周長(zhǎng)等于( 。

A. B. C. D. π

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【題目】已知函數(shù)y=的圖象如圖所示,則以下結(jié)論:①m<0;②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)A(-1,a),點(diǎn)B(2,b)在圖象上,則a <b;④若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(-x,y)也在圖象上.其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某?萍紝(shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備,小明的操作過(guò)程如下

①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán),先找到圓心O,再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB(如圖1),測(cè)量出AB8分米;

②將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置,翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為CD(如圖2).

③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)(如圖3);

④計(jì)算出橡膠棒CD的長(zhǎng)度.

小明計(jì)算橡膠棒CD的長(zhǎng)度為( 。

A. 4分米B. 2分米C. 2分米D. 3分米

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【題目】如圖,點(diǎn)G是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn),矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A,GD5

1)尋找并證明圖中的兩組相似三角形;

2)求HG、FG的長(zhǎng).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M(,y1),點(diǎn)N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;<a<﹣其中正確結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】在正方形中,=6,連接,,是正方形邊上或?qū)蔷上一點(diǎn),若=2,則的長(zhǎng)為____________ .

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同步練習(xí)冊(cè)答案