【題目】武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上,前往地營(yíng)救受困群眾,途經(jīng)地時(shí),由所攜帶的救生艇將地受困群眾運(yùn)回地,沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn),到地接到群眾后立刻返回地,途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距地的距離(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì),水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.

1)請(qǐng)直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時(shí)間.

2)求水流的速度.

3)沖鋒舟將地群眾安全送到地后,又立即去接應(yīng)救生艇.已知救生艇與地的距離(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為,假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì),求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇?

【答案】124分鐘(2千米/分(3千米

【解析】

(1)根據(jù)位移除以的速度可知沖鋒舟從A地到C地所用的時(shí)間。

(2)設(shè)水流速度為a千米/分,沖鋒舟速度為b千米/分,根據(jù)題意得關(guān)于a,b的關(guān)系式,解方程組得到。

(3)因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變,所以設(shè)線段a所在直線的函數(shù)解析式為

然后代入點(diǎn)(44,0)就可以得到結(jié)論。

解:(1)24分鐘

(2)設(shè)水流速度為千米/分,沖鋒舟速度為千米/分,根據(jù)題意得

解得

答:水流速度是千米/分.

(3)如圖,因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變,所以設(shè)線段所在直線的函數(shù)解析式為

代入,得

線段所在直線的函數(shù)解析式為·

求出這一點(diǎn)的坐標(biāo)·

沖鋒舟在距離千米處與救生艇第二次相遇.

本試題主要是考查了位移與速度的關(guān)系式的求解以及函數(shù)解析式的求解的綜合運(yùn)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在等邊△ABC中

(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);

(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接AM,PM.

①依題意將圖2補(bǔ)全;

②小茹通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有PA=PM,小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;

想法2:在BA上取一點(diǎn)N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;

想法3:將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…

請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).

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【題目】某校為了了解學(xué)生大課間活動(dòng)的跳繩情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如表和直方圖.

次數(shù)

70≤x<90

90≤x<110

110≤x<130

130≤x<150

150≤x<170

人數(shù)

8

23

16

2

1

根據(jù)所給信息,回答下列問題:

(1)本次調(diào)查的樣本容量是
(2)本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上(含110次)的共有的共有人;
(3)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖;
(4)如果跳繩次數(shù)達(dá)到130次以上的3人中有2名女生和一名男生,學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程).

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【題目】一次函數(shù)y1=﹣ x﹣1與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣4,m).
(1)觀察圖象,在y軸的左側(cè),當(dāng)y1>y2時(shí),請(qǐng)直接寫出x的取值范圍;
(2)求出反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】計(jì)算下列各題
(1)計(jì)算:(﹣1)2014﹣|﹣ |+ ﹣( ﹣π)0
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(2x﹣1)2﹣2(3﹣2x),其中x=﹣2.

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(2)若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn),F(xiàn)C∥x軸,與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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