【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)分別在，軸上，且．將正方形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，得到正方形，再將正方繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，得到正方形，以此規(guī)律，得到正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出的坐標(biāo)位置即可．

解：∵四邊形正方形，且，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），

將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且A1O=2AO，得到正方形，

此時(shí)B1的坐標(biāo)為（2，-2），

再將正方繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，得到正方形，

此時(shí)B2的坐標(biāo)為（-4，-4），

……

依次類推得B3的坐標(biāo)為（-8，8），B4的坐標(biāo)為（16，16），

∴每四次循環(huán)一周，

2019÷4=504...3，

∴點(diǎn)B2019與B3同在一個(gè)象限內(nèi)，

∵-4=-22，8=23，16=24，

∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（-22019，22019），

故答案為：（-22019，22019）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y＝x2﹣2x與拋物線C2：y＝ax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，OA＝2OB．

（1）求拋物線C2的解析式；

（2）在拋物線C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MO，MC，M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MOC面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校開展的“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，小東同學(xué)打算在暑假期間幫助一家社會(huì)福利書店推銷A、B、C、D四種書刊．為了了解四種書刊的銷售情況，小東對(duì)五月份這四種書刊的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，小東通過采集數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如圖），請(qǐng)你根據(jù)所給出的信息解答以下問題：

書刊種類

頻數(shù)

頻率

A

　 　

0.25

B

1000

0.20

C

750

0.15

D

2000

　 　

（1）填充頻率分布表中的空格及補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該書店計(jì)劃定購(gòu)此四種書刊6000冊(cè)，請(qǐng)你計(jì)算B種書刊應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適？

（3）針對(duì)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你幫助小東同學(xué)給該書店提一條合理化的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將沿著翻折得到，

（1）如圖1，當(dāng)，求長(zhǎng)；

（2）如圖2，為線段上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)由到的運(yùn)動(dòng)過程中，線段掃過的圖形與重疊部分的面積；

（3）如圖3，在上，連接，將沿著翻折得到，連結(jié)，問是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購(gòu)買了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購(gòu)買的、型芯片的單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買了多少條型芯片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線是拋物線的一部分（其中是拋物線與軸的交點(diǎn)，是頂點(diǎn)），曲線是雙曲線的一部分．曲線與組成圖形．由點(diǎn)開始不斷重復(fù)圖形形成一組“波浪線”．若點(diǎn)，在該“波浪線”上，則的最大值為（ ）

A.5B.6C.2020D.2021

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，則第2020秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A.（2，0）B.（，0）C.（﹣，0）D.（0，1 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．當(dāng)∠A＝30°時(shí)，小敏正確求得：＝1:2．寫出兩條小敏求解中用到的數(shù)學(xué)依據(jù)：__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP＝OF，則BF的長(zhǎng)為_____．

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