【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在P點(diǎn)處，連接AP．若∠ABP＝26°，則∠APB＝___________

【答案】32°

【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可以得出AB=DP，AP∥BD，進(jìn)而得出∠APB的度數(shù)．

詳解：∵△BDC與△BDE關(guān)于BD對(duì)稱，

∴△BDC≌△BDP，

∴BP=BC，DP=DC，∠DBP=∠DBC.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=DP,AD=BC=BP,AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠PBD=∠ADB，

∴BF=DF，

∴BPBF=ADDF，

∴AF=PF，

∴∠FAP=∠FPA，

∵∠AFP=∠BFD，

∴2∠PAF=2∠ADB，

∴∠PAF=∠ADB，

∴AP∥BD，

∴∠APB=∠PBD，

∵∠ABP=26°，

∴∠CBD=∠DBP= (90°26°)=32°，

則∠APB=32°.

故答案為：32°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

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【題目】感知與填空:如圖①，直線，求證:.

閱讀下面的解答過(guò)程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

解:過(guò)點(diǎn)作直線,

（ ）

(已知)，,

（ ）

（ ）

,

（ ）

應(yīng)用與拓展:如圖②，直線，若.

則 度

方法與實(shí)踐:如圖③，直線，若,則 度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點(diǎn)A到BD的距離；

求CH的長(zhǎng).

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【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（1，），（2，），都是“同心有理數(shù)對(duì)”.

（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（3，）是 “同心有理數(shù)對(duì)”的是__________.

（2）若（a，3）是“同心有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　　“同心有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”），說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弧AB＝弧AC，AP是⊙O的切線，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P

(1) 求證：AP∥BC

(2) 若tan∠P＝，求tan∠PAC的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①兩點(diǎn)之間，直線最短.

②三條直線兩兩相交，最少有三個(gè)交點(diǎn).

③射線和射線是同一條射線.

④同角（或等角）的補(bǔ)角相等.

⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

⑥絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．

（1）求∠BOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠AOE，∠AOC與∠AOF相等嗎？為什么?

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【題目】一個(gè)不透明箱子中有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球和1個(gè)白球，四個(gè)小球的形狀、大小完全相同．

（1）從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，則摸到黑球的概率為 ；

（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規(guī)則如下．

你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案