【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:
已知:求作:的內(nèi)切圓.
小明的作法如下:如圖2,
作,的平分線BE和CF,兩線相交于點(diǎn)O;
過點(diǎn)O作,垂足為點(diǎn)D;
點(diǎn)O為圓心,OD長(zhǎng)為半徑作所以,即為所求作的圓.
請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______.
【答案】到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;圓的定義;經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)切圓,三角形的內(nèi)心的定義,角平分線的性質(zhì)即可解答.
解:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;圓的定義;經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;
故答案為:到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;圓的定義;經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,弓形ABC中,∠BAC=60°,BC=2,若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng),記△PBC的內(nèi)心為I,點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動(dòng)所經(jīng)過的路程為m,則m的取值范圍為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式及n的值.
(2)求一次函數(shù)的解析式.
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某品牌毛衣和襯衫2016年9月至2017年4月在懷柔京北大世界的銷量統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是
A. 9月毛衣的銷量最低,10月襯衫的銷量最高
B. 與10月相比,11月時(shí),毛衣的銷量有所增長(zhǎng),襯衫的銷量有所下降
C. 9月月毛衣和襯衫的銷量逐月增長(zhǎng)
D. 2月毛衣的銷售量是襯衫銷售量的7倍左右
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線,與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)A.
求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,軸,交拋物線于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
在的條件下,將拋物線在B,C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折,翻折后的圖象記為G,若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:△ABP∽△PCD;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知∠CAB=60°,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE,則∠DCB等于_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,MN在邊AB上運(yùn)動(dòng),MN=3,AP=2,BQ=5,PM+MN+NQ最小值是_____.
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