【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，AE⊥DE，∠DAE=30°，若DE=m+n，且m、n滿足m= + +2，試求BE的長．

【答案】15

【解析】

根據(jù)二次根式的意義求出m、n，得出DE，再由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AD，由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，BC=AD=20，得出∠CDE=30°，求出CE，即可得出BE的長．

解：∵m、n滿足m=+ +2，

∴

∴n=8，

∴m=2，

∵DE=m+n，

∴DE=10，

∵AE⊥DE，∠DAE=30°，

∴AD=2DE=20，∠ADE=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，BC=AD=20，

∴∠CDE=30°，

∴CE=DE=5，

∴BE=BC﹣CE=20﹣5=15．

故答案為：15.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E為邊AD的中點，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于點F，則AF=（ ）

A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】已知：如圖，AB=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC與點D，AD的延長線交BC于點E，過D作⊙O的切線交BC于點F．下列結(jié)論：①CD2=CE·CB；②4EF 2=ED ·EA；③∠OCB=∠EAB；④．其中正確的只有____________________．（填序號）

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．

（1）在網(wǎng)格中畫出△AB1C1；

（2）計算點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+m與雙曲線y＝﹣相交于點A（m，2）．

（1）求直線y＝kx+m的表達(dá)式；

（2）直線y＝kx+m與雙曲線y＝﹣的另一個交點為B，點P為x軸上一點，若AB＝BP，直接寫出P點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小趙投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元）,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標(biāo)？

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