【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10,點(diǎn)D,E在線段BC上,且CD=2,BE=5,點(diǎn)P,Q分別是線段AC,AB上的動(dòng)點(diǎn),則四邊形PQED周長(zhǎng)的最小值為_____.
【答案】16
【解析】
如圖,作點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D′,點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E′,連接D′E′交AC于P′交AB于Q′,連接BE′,DP′,EQ′,此時(shí)四邊形P′Q′ED的周長(zhǎng)最小.
如圖,作點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D′,點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E′,連接D′E′交AC于P′交AB于Q′,連接BE′,DP′,EQ′,此時(shí)四邊形P′Q′ED的周長(zhǎng)最。
∵AC=BC=10,∠ACB=90°,
∴∠ABC=45°
由作圖可知:∠E′BD′=2∠ABC=90°,BE=BE′=5,BD′=12,
∴D′E′==13,
∴四邊形PQED的周長(zhǎng)的最小值為13+3=16,
故答案為:16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)在上,四邊形也是正方形,以為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà),連結(jié),,則圖中陰影部分面積為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng),誦讀材料有《論語(yǔ)》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示這三個(gè)材料),將A,B,C分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.
(1)小禮誦讀《論語(yǔ)》的概率是 ;(直接寫(xiě)出答案)
(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,∠A=60°,弧BD是以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的弧,弧CD是以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑的弧,則陰影部分的面積為( )
A. 2cm2B. 4cm2C. 4cm2D. πcm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為改善教學(xué)條件,學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造,已知購(gòu)買3個(gè)鍵盤(pán)和1個(gè)鼠標(biāo)需要190元;購(gòu)買2個(gè)鍵盤(pán)和3個(gè)鼠標(biāo)需要220元;
(1)求鍵盤(pán)和鼠標(biāo)的單價(jià)各是多少元?
(2)經(jīng)過(guò)與經(jīng)銷商洽談,鍵盤(pán)打八折,鼠標(biāo)打八五折.若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買鍵盤(pán)和鼠標(biāo)共50件,且總費(fèi)用不超過(guò)1820元,則最多可購(gòu)買鍵盤(pán)多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個(gè)觀測(cè)站,A在B的正東方向,有一艘小船停在點(diǎn)P處,從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向,從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向,BP=6km.
(1)求A、B兩觀測(cè)站之間的距離;
(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行,求觀測(cè)站B與小船的最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間(不包括這兩個(gè)點(diǎn)),下列結(jié)論:
①當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0;②﹣1<a<﹣;③當(dāng)m≠1時(shí),a+b>m(am+b);④4ac﹣b2>8a其中正確的結(jié)論是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x﹣2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
①過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M,求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求線段DM的最大值;
②若△CDM為等腰直角三角形,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為半圓的中點(diǎn),E為上一點(diǎn),CE=,AB=,則EB的長(zhǎng)為( 。
A.B.2C.D.
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