【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10，點(diǎn)D，E在線段BC上，且CD＝2，BE＝5，點(diǎn)P，Q分別是線段AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形PQED周長(zhǎng)的最小值為_____．

【答案】16

【解析】

如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D′，點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接D′E′交AC于P′交AB于Q′，連接BE′，DP′，EQ′，此時(shí)四邊形P′Q′ED的周長(zhǎng)最小．

如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D′，點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接D′E′交AC于P′交AB于Q′，連接BE′，DP′，EQ′，此時(shí)四邊形P′Q′ED的周長(zhǎng)最�。�

∵AC＝BC＝10，∠ACB＝90°，

∴∠ABC＝45°

由作圖可知：∠E′BD′＝2∠ABC＝90°，BE＝BE′＝5，BD′＝12，

∴D′E′＝＝13，

∴四邊形PQED的周長(zhǎng)的最小值為13+3＝16，

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)在上，四邊形也是正方形，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)，連結(jié)，，則圖中陰影部分面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語(yǔ)》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個(gè)材料），將A，B，C分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語(yǔ)》的概率是　 　；（直接寫(xiě)出答案）

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∠A＝60°，弧BD是以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的面積為（　　）

A. 2cm2B. 4cm2C. 4cm2D. πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為改善教學(xué)條件，學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造，已知購(gòu)買3個(gè)鍵盤(pán)和1個(gè)鼠標(biāo)需要190元；購(gòu)買2個(gè)鍵盤(pán)和3個(gè)鼠標(biāo)需要220元；

（1）求鍵盤(pán)和鼠標(biāo)的單價(jià)各是多少元？

（2）經(jīng)過(guò)與經(jīng)銷商洽談，鍵盤(pán)打八折，鼠標(biāo)打八五折．若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買鍵盤(pán)和鼠標(biāo)共50件，且總費(fèi)用不超過(guò)1820元，則最多可購(gòu)買鍵盤(pán)多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，有一艘小船停在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向，BP=6km.

(1)求A、B兩觀測(cè)站之間的距離；

(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行，求觀測(cè)站B與小船的最短距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（不包括這兩個(gè)點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a其中正確的結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．

①過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；

②若△CDM為等腰直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓的中點(diǎn)，E為上一點(diǎn)，CE＝，AB＝，則EB的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.2C.D.

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