【題目】如圖，點C為半圓的中點，AB是直徑，點D是半圓上一點，AC，BD交于點E．若AD=1，BD=7，則CE的長為_____.

【答案】.

【解析】

直徑所對應(yīng)的的圓周角為90°，再利用勾股定理求出AB的值，然后利用C點為半圓的中點判斷出ΔABC為等腰直角三角形，利用勾股定理求出BC的值，最后利用三角形相似，對應(yīng)邊成比例求出DE的長度.

∵ 點C為半圓的中點 ，∴AC=BC,∵ AB是直徑 ,∴∠C=∠D=90°,在Rt△ADB中， AD=1，BD=7 ，∴AB=5,在等腰Rt△ACB中，∴AC=BC=5,∵∠CBE=∠CAD,∠C=∠D,∴△ADE∽△BCE，∴=， 即=,∴CE=5DE,∴BE=7-DE,在Rt△CEB中,利用勾股定理得：52+（5DE）2=(7-DE)2,解得 :DE=-(舍去）或DE=， ∴CE=

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，垂足為點，將平行四邊形折疊，使點落在點的位置，點落在點的位置，折痕為.

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）連接，求證：四邊形是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，點，點.若正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形，記旋轉(zhuǎn)角為.

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時，求與的交點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（Ⅲ）若為線段的中點，求長的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（m為常數(shù)）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．①拋物線與直線有且只有一個交點；②若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為；④點A關(guān)于直線的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)時，四邊形BCDE周長的最小值為．其中正確判斷的序號是__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)拓展課上，老師給出如下定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于該邊長的1.5倍，那么稱這個三角形為“趣味三角形”．

理解：

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，試判斷△ABC是否為“趣味三角形”，并說明理由．

（2）如圖2，已知△ABC是“趣味三角形”，AD，BE，CF分別是BC，AC，AB邊上的中線，且AD=BC，試探究BE和CF之間的位置關(guān)系.

（3）如圖3，直線l1∥l2 ， l1與l2之間的距離為2，點B，C在直線l1上，點A在直線l2上，AD，BE，CF分別是△ABC的邊BC，AC，AB上的中線．若△ABC是“趣味三角形”，BC=2．求BE2+CF2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點、（點在點右側(cè)），點為拋物線的頂點.點在軸的正半軸上，交軸于點，繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點恰好旋轉(zhuǎn)到點，連接.

（1）求點、、的坐標(biāo)；

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）如圖2，過頂點作軸于點，點是拋物線上一動點，過點作軸，點為垂足，使得與相似（不含全等）.

①求出一個滿足以上條件的點的橫坐標(biāo)；

②直接回答這樣的點共有幾個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已如拋物線y=－x2+3x+m，其中m為常數(shù)

（I）當(dāng)拋物線經(jīng)過點（3，5）時，求該拋物線的解析式。

（II）當(dāng)拋物線與直線y=x+3m只有一個交點時，求該拋物線的解析式。

（III）當(dāng)0≤x≤4時，試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點的個數(shù)的情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，E為BC上一定點，BE＝6，F為AB上一動點，把△BEF沿EF折疊，點B落在點B′處，當(dāng)△AFB′恰好為直角三角形時，B′D的長為？

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同步練習(xí)冊答案