【題目】如圖，點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn)，AB是直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)E．若AD=1，BD=7，則CE的長為_____.

【答案】.

【解析】

直徑所對應(yīng)的的圓周角為90°，再利用勾股定理求出AB的值，然后利用C點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)判斷出ΔABC為等腰直角三角形，利用勾股定理求出BC的值，最后利用三角形相似，對應(yīng)邊成比例求出DE的長度.

∵ 點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn) ，∴AC=BC,∵ AB是直徑 ,∴∠C=∠D=90°,在Rt△ADB中， AD=1，BD=7 ，∴AB=5,在等腰Rt△ACB中，∴AC=BC=5,∵∠CBE=∠CAD,∠C=∠D,∴△ADE∽△BCE，∴=， 即=,∴CE=5DE,∴BE=7-DE,在Rt△CEB中,利用勾股定理得：52+（5DE）2=(7-DE)2,解得 :DE=-(舍去）或DE=， ∴CE=

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，垂足為點(diǎn)，將平行四邊形折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，折痕為.

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）連接，求證：四邊形是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).若正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形，記旋轉(zhuǎn)角為.

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時(shí)，求與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）若為線段的中點(diǎn)，求長的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；②若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為；④點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形BCDE周長的最小值為．其中正確判斷的序號是__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初中部舉行詩詞大會(huì)預(yù)選賽，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）參加此次詩詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會(huì)比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)拓展課上，老師給出如下定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于該邊長的1.5倍，那么稱這個(gè)三角形為“趣味三角形”．

理解：

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，試判斷△ABC是否為“趣味三角形”，并說明理由．

（2）如圖2，已知△ABC是“趣味三角形”，AD，BE，CF分別是BC，AC，AB邊上的中線，且AD=BC，試探究BE和CF之間的位置關(guān)系.

（3）如圖3，直線l1∥l2 ， l1與l2之間的距離為2，點(diǎn)B，C在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，AD，BE，CF分別是△ABC的邊BC，AC，AB上的中線．若△ABC是“趣味三角形”，BC=2．求BE2+CF2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).點(diǎn)在軸的正半軸上，交軸于點(diǎn)，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，連接.

（1）求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）如圖2，過頂點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，點(diǎn)為垂足，使得與相似（不含全等）.

①求出一個(gè)滿足以上條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

②直接回答這樣的點(diǎn)共有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已如拋物線y=－x2+3x+m，其中m為常數(shù)

（I）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，5）時(shí)，求該拋物線的解析式。

（II）當(dāng)拋物線與直線y=x+3m只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求該拋物線的解析式。

（III）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，E為BC上一定點(diǎn)，BE＝6，F為AB上一動(dòng)點(diǎn)，把△BEF沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△AFB′恰好為直角三角形時(shí)，B′D的長為？

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同步練習(xí)冊答案