【題目】某校初三(1)班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試,班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下:
自選項目 | 人數(shù) | 頻率 |
立定跳遠 | 9 | 0.18 |
三級蛙跳 | 12 | a |
一分鐘跳繩 | 8 | 0.16 |
投擲實心球 | b | 0.32 |
推鉛球 | 5 | 0.10 |
合計 | 50 | 1 |
(1)求a,b的值;
(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù);
(3)在選報“推鉛球”的學生中,有3名男生,2名女生,為了了解學生的訓練效果,從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試,求所抽取的兩名學生中 有一名女生的概率.
【答案】
(1)
解:根據(jù)題意得:a=1﹣(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24;
b= ×0.32=16
(2)
解:作出扇形統(tǒng)計圖,如圖所示:
根據(jù)題意得:360°×0.16=57.6°
(3)
解:男生編號為A、B、C,女生編號為D、E,
由枚舉法可得:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種,其中DE為女女組合,
∴抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率為:
【解析】(1)根據(jù)表格求出a與b的值即可;(2)根據(jù)表示做出扇形統(tǒng)計圖,求出“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù)即可;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出抽取的兩名學生中至多有一名女生的情況,即可求出所求概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于點A(3,1),且過點B(0,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)如果點P是x軸上一點,且△ABP的面積是3,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解九年級學生(共450人)的身體素質(zhì)情況,體育老師對九(1)班的50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 80≤x<100 | 6 |
B | 100≤x<120 | 8 |
C | 120≤x<140 | m |
D | 140≤x<160 | 18 |
E | 160≤x<180 | 6 |
請結(jié)合圖表解答下列問題:
(1)表中的m=;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補完整;
(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組;
(4)若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù)(x)合格要求是x≥120,則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的人數(shù).
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=度;
(2)設∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當點D在線段BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由;
②當點D在直線BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】定義:若點P(a,b)在函數(shù)y= 的圖象上,將以a為二次項系數(shù),b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”.例如:點(2, )在函數(shù)y= 的圖象上,則函數(shù)y=2x2+ 稱為函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”.現(xiàn)給出以下兩個命題: ①存在函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”,其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
②函數(shù)y= 的所有“派生函數(shù)”,的圖象都經(jīng)過同一點,下列判斷正確的是( )
A.命題①與命題②都是真命題
B.命題①與命題②都是假命題
C.命題①是假命題,命題②是真命題
D.命題①是真命題,命題②是假命題
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,將△ABC折疊,使點A落在BC邊上的點D處,EF為折痕,若AE=3,則sin∠BFD的值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,延長AC到D,使CD=BC,點P是△ABD的內(nèi)心,則∠BPC=( )
A.105°
B.110°
C.130°
D.145°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應推進中小學生素質(zhì)教育的號召,某校決定在下午15點至16點開設以下選修課:音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫.為了解同學們的選課情況,某班數(shù)學興趣小組從全校三個年級中各調(diào)查一個班級,根據(jù)相關數(shù)據(jù),繪制如下統(tǒng)計圖.
(1)請根據(jù)以上信息,直接補全條形統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2);
(2)若初一年級有180人,請估算初一年級中有多少學生選修音樂史?
(3)若該校共有學生540人,請估算全校有多少學生選修籃球課?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組,每組3張,分別標上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻,再從中隨機抽取一張.
(1)試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
(2)若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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