【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。
(1)當(dāng)m何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)m=2時(shí),設(shè)α、β是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求α2+β2+αβ的值。
【答案】(1)m=5;(2)15
【解析】試題分析:(1)根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,得到根的判別式的值等于0,列出關(guān)于m的方程,解方程可得m的值.
(2)把m=2代入原方程得到方程整理為x2+4x+1=0,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得+ =4, =1,再將α2+β2+αβ變形為兩根和與兩根積的形式,然后利用整體思想計(jì)算即可.
試題解析:(1)由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得:Δ=16-4m+4=0
解得:m=5;
(2)當(dāng)m=5時(shí),方程整理為x2+4x+4=0,
則+ =4, =1,
∴α2+β2+αβ=(α+β)2-αβ=16-1=15.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分,則該矩形的周長(zhǎng)是( 。
A.16
B.22或16
C.26
D.22或26
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)請(qǐng)連接EC、AF,則EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是矩形,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D,F是AB邊上的兩點(diǎn),以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E,連接EF,∠OFE=∠A.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB=,求∠FEC。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬元)
(1)分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20).
(1)若該客戶按方案①購買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com