【題目】在創(chuàng)建“全國文明城市”和“省級文明城區(qū)”過程中，城區(qū)污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺，對城區(qū)周邊污水進行處理．已知每臺A型設(shè)備價格為12萬元，每臺B型設(shè)備價格為10萬元；1臺A型設(shè)備和2臺B型設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型設(shè)備和3臺B型設(shè)備每周可以處理污水1080噸．

（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？

（2）要想使污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，但每周處理污水的量又不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

【答案】（1）A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水240噸、200噸；（2）所有購買方案見解析，購買A型污水處理設(shè)備13臺，B型污水處理設(shè)備7臺時，所需購買資金最少，最少是226萬元．

【解析】

（1）本題有兩個相等關(guān)系：1臺A型設(shè)備每周處理的污水+2臺B型設(shè)備每周處理的污水=640噸，2臺A型設(shè)備每周處理的污水+3臺B型設(shè)備每周處理的污水=1080噸，據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可；

（2）設(shè)購買A型污水處理設(shè)備x臺，根據(jù)購買設(shè)備的資金不超過230萬元，但每周處理污水的量又不低于4500噸即可列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組求出x的范圍后，再結(jié)合x為整數(shù)即可求出所有購買方案，進一步即可求出結(jié)果．

解：（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水y噸，根據(jù)題意，

得，解得：，

答：A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水200噸；

（2）設(shè)購買A型污水處理設(shè)備x臺，則購買B型污水處理設(shè)備（20﹣x）臺，

則， 解得：12.5≤x≤15，

∵x為整數(shù)，∴x=13，14，15，故共有三種購買方案：

第一種方案：當x=13時，20﹣x=7，花費的費用為：13×12+7×10=226萬元；

第二種方案：當x=14時，20﹣x=6，花費的費用為：14×12+6×10=228萬元；

第三種方案：當x=15時，20﹣x=5，花費的費用為：15×12+5×10=230萬元；

即購買A型污水處理設(shè)備13臺，購買B型污水處理設(shè)備7臺時，所需購買資金最少，最少是226萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在，，．點P是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．

（1）觀察猜想

如圖1，當時，的值是　 　，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類比探究

如圖2，當時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2018鄭州模擬）如圖，拋物線過點，與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖①，直線l的解析式為，拋物線的對稱軸與線段BC交于點P，過點P作直線l的垂線，垂足為點H，連接OP，求的面積；

（3）把圖①中的直線向下平移4個單位長度得到直線，如圖②，直線與x軸交于點G．點P是四邊形ABCO邊上的一點，過點P分別作x軸、直線l的垂線，垂足分別為點E、F．是否存在點P，使得以P、E、F為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)．疫情就是命令，防控就是使命，全國各地馳援武漢的醫(yī)護工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔當，舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城．如圖兩幅圖是2月9日當天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖（不完整）．

請解答下列問題：

（1）①上述省市2月9日當天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為　 　人；

②請將圖①的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）請求出圖②的扇形統(tǒng)計圖中“山西”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）本次河北馳援武漢的醫(yī)護工作者中，有5人報名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報名的5人中隨機安排2人，求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）證明推斷：如圖（1），在正方形中，點，分別在邊，上，于點，點，分別在邊，上，．

①求證：；

②推斷：的值為　 　；

（2）類比探究：如圖（2），在矩形中，（為常數(shù)）．將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，得到四邊形，交于點，連接交于點．試探究與CP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接，當時，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角中，，， ，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到．（1）如圖1，當點在線段的延長線上時，則的度數(shù)為______________度；（2）如圖2，點為線段中點，點是線段上的動點，在繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點的對應(yīng)點是點，則線段長度最小值是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)（人）

1

1

6

4

2

2

2

1

1

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生2020年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　；

（2）把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校九年級有學(xué)生1200人．請估計在這次適應(yīng)性考試中達到B等級以上（含B等級）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某月食品加工廠以2萬元引進一條新的生產(chǎn)加工線．已知加工這種食品的成本價每袋20元，物價部門規(guī)定：該食品的市場銷售價不得高于每袋35元，若該食品的月銷售量y（千袋）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝（月獲利＝月銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）．

（1）當銷售單價定位25元時，該食品加工廠的月銷量為多少千袋；

（2）求該加工廠的月獲利M（千元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求銷售單價范圍在30＜x≤35時，該加工廠是盈利還是虧損？若盈利，求出最大利潤；若虧損，最小虧損是多少．

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同步練習(xí)冊答案