【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的斜邊的端點(diǎn)分別在軸和軸上，且點(diǎn)，，直角頂點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，則四邊形CDOE是矩形，然后證明△ACD≌△BCE，可得矩形CDOE是正方形且AD=BE，然后由OD=OE可得OA-AD=OB+BE，求出AD即可解決問題.

解：過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，

∴四邊形CDOE是矩形，

∴∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，，

∴△ACD≌△BCE，

∴DC=EC，AD=BE

∴矩形CDOE是正方形，

∴OD=OE，

∴OA-AD=OB+BE，即4-AD=3+AD，

解得：AD=，

∴OD=OE=OB+BE=3+=，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AM∥BN，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作一條直線l與兩條直線MA，NB分別相交于點(diǎn)D，E．

（1）如圖1，當(dāng)直線l與直線MA垂直時(shí)，試探究AB，AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)直線l與直線MA不垂直，且交點(diǎn)D，E在AB的異側(cè)時(shí)，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出AB，AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0) 交x軸正半軸于點(diǎn)A，直線y=2x 經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M．已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，交x軸于點(diǎn)B．

（1）求a，b的值；

（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接OP，BP．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m ，△OBP的面積為S，．求K關(guān)于m 的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，D為弧AC的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠DAE＝105°．

(1)求∠CAD的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為3，求弧BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來越高．某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)悄況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

組別

家庭年文化教育消費(fèi)金額x（元）

戶數(shù)

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

m

C

10000＜x≤15000

27

D

15000＜x≤20000

15

E

x＞20000

30

（1）本次被調(diào)査的家庭有__________戶，表中 m=__________；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；

（3）這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，直線的解析式為，與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出的面積；

（2）若直線 上存在點(diǎn)（不與重合），滿足，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于軸，分別與，交于點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的下方，軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該班總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該班甲同學(xué)四次訓(xùn)練成績(jī)?yōu)?/span>85，95，85，95，乙同學(xué)四次成績(jī)分別為85，90，95，90，現(xiàn)需從甲、乙兩同學(xué)中選派一名同學(xué)參加校級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪位同學(xué)并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上.

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其他條件不變.求證：EF=CF.

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