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【題目】己知拋物線y=x2+2mx﹣n與x軸沒有交點，則m+n的取值范圍是 ．

【答案】＜
【解析】方法一：
解：∵拋物線y=x2+2mx﹣n與x軸沒有交點，
∴△=4m2+4n＜0
∴n＜﹣m2
∴m+n＜m﹣m2=﹣（m﹣ ）2+ ≤
∴m+n＜
當m=0，n= ，拋物線y=x2+2mx﹣n與x軸有交點，
∴m+n的取值范圍是＜ 且≠ ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用拋物線與坐標軸的交點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，若PA= cm，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D．

（1）求此雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△ CDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+1分別交x軸、y軸于點A、B，M是x軸正半軸上一動點，并以每秒1個單位的速度從O點向x軸正方向運動，過點M作x軸的垂線l，與拋物線y=x2﹣ x﹣2交于點P，與直線AB交于點Q，連結BP，經過t秒時，△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形，則t的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，二次函數y=x2+bx的圖象經過點A（﹣1，4），交x軸于點B（a，0）．
（1）求a與b的值；
（2）如圖1，點M為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABM面積的最大值及此時點M的坐標；

（3）在（2）的條件下，點C為AB的中點，點P是線段AM上的動點，如圖2所示，問AP為何值時，將△BPC沿邊PC翻折后得到△EPC，使△EPC與△APC重疊部分的面積是△ABP的面積的 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是邊AC的中點，CH⊥BM于H．

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）問△MCH與△MBC是否相似？請說明理由；
（3）連結AH，求證：∠AHM=45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接2017年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數學期末模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，樣本中表示成績類別為“中”的人數；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若該中學九年級共有800人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算。
（1）解方程：y2﹣7y+10=0
（2）計算：（ ）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（1﹣ ）0 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】第一次模擬試后，數學科陳老師把一班的數學成績制成如圖的統計圖，并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數比為3：9：8，然后布置學生（也請你一起）結合統計圖完成下列問題：
（1）全班學生是多少人？
（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？

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