【題目】李師傅駕車從甲地到乙地,途中在加油站加了一次油,加油時(shí),車載電腦顯示油箱中剩余油量4升,已知汽車行駛時(shí),每小時(shí)耗油量一定,設(shè)油箱中剩余油量為(升),汽車行駛時(shí)間為(時(shí)),與之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)求李師傅加油前與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求的值;
(3)李師傅在加油站的加油量.
【答案】(1);(2);(3)李師傅在加油站加油46升
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kt+b,將點(diǎn)(0,28)與(1,20)代入即可求得;
(2)由圖像知a值即是加油時(shí)油箱中的剩余4升油時(shí)對(duì)應(yīng)的t值,所以將y=4代入即可解出答案;
(3)由(2)知汽車每小時(shí)耗油8升,設(shè)加油x升,28+x是油箱中的油量,減去5小時(shí)所耗油量得油箱中剩余油量34,依次列方程即可解得x值.
(1)設(shè)加油前的函數(shù)關(guān)系式為,
將點(diǎn)代入,
得
解得:
所以加油前函數(shù)關(guān)系式為
(2)將代入
得
(3)由(1)知每小時(shí)耗油8升,設(shè)加油x升,則可得:
28+x-8×5=34
解得x=46
所以李師傅在加油站加油46升.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:連結(jié)菱形的一邊中點(diǎn)與對(duì)邊的兩端點(diǎn)的線段把它分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,那么稱這樣的菱形為自相似菱形.
(1)判斷下列命題是真命題,還是假命題?
①正方形是自相似菱形;
②有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形是自相似菱形.
③如圖1,若菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC=α(0°<α<90°),E為BC中點(diǎn),則在△ABE,△AED,△EDC中,相似的三角形只有△ABE與△AED.
(2)如圖2,菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC是銳角,邊長為4,E為BC中點(diǎn).
①求AE,DE的長;
②AC,BD交于點(diǎn)O,求tan∠DBC的值.
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【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.
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【題目】如圖,B位于A南偏西37°方向, 港口C位于A南偏東35°方向,B位于C正西方向. 輪船甲從A出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達(dá)點(diǎn)D處,此時(shí)輪船乙從B出發(fā)沿正東方向行駛20海里至E處,E位于D南偏西45°方向.這時(shí),E處距離港口C有多遠(yuǎn)? (參考數(shù)據(jù):tan37°≈0.75,tan35°≈0.70)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】一套數(shù)學(xué)題集共有100道題,甲、乙和丙三人分別作答,每道題至少有一人解對(duì),且每人都解對(duì)了其中的60道.如果將其中只有1人解對(duì)的題稱作難題,2人解對(duì)的題稱作中檔題,3人都解對(duì)的題稱作容易題,那么下列判斷一定正確的是( )
A.容易題和中檔題共60道B.難題比容易題多20道
C.難題比中檔題多10道D.中檔題比容易題多15道
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【題目】二次函數(shù)的頂點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn).
(1)用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)①當(dāng)時(shí),的值均隨的增大而增大,求的取值范圍.
②若,且滿足時(shí),二次函數(shù)的最小值為,求的取值范圍.
(3)試證明:無論取任何值,二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
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【題目】若直線經(jīng)過點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),且與關(guān)于軸對(duì)稱,則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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