【題目】如圖,在菱形中,已知,,,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,有下列結(jié)論:①;②;③;④若,則點(diǎn)的距離為.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

①只要證明即可判斷;②根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可判斷;③根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷;④求得點(diǎn)的距離即可判斷.綜上即可得答案.

∵四邊形是菱形,

,

∵∠ABC=60°,

是等邊三角形,

∴∠ACD=ACB=60°,AB=AC

∴∠ABE=ACF=120°,

∴∠BAE+BAF=CAF+BAF=60°,

,

,

中,

,

.故①正確;

,

是等邊三角形,

,

,故②正確;

,

,

,

不會(huì)相似,故③不正確;

過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)

,,

,

∵在中,,

,

∵在中,,

,

,

,

∴在中,,

∴點(diǎn)的距離為,故④不正確.

綜上,正確結(jié)論有①②,共2個(gè),

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kpa時(shí),汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少毫升?

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3)若,求的值.

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