如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，

問(wèn)：（1）=        時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）是否存在一個(gè)t值，使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在請(qǐng)求出t的值.

（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

(4)連接DQ，是否存在值使△CDQ為等要三角形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？

 請(qǐng)閱讀下列材料

問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為．問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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閱讀下面材料：解答問(wèn)題

為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個(gè)整體，

然后設(shè) x²－1＝y(tǒng)，

那么原方程可化為  y²－5y＋4＝0，

解得y₁＝1，y₂＝4．

當(dāng)y＝1時(shí)，x²－1＝1，

∴x²＝2，∴x＝±；

當(dāng)y＝4時(shí)，x²－1＝4，

∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解為  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解題方法叫做換元法；請(qǐng)利用換元法解方程：

(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱(chēng)為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）。（1）畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的四邊形A₁B₁C₁D₁

（2）畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形A₂B₂C₂D₂ ；

（3）畫(huà)出四邊形A₃B₃C₃D₃，使之與前面三個(gè)圖形組成的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

 “一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川的災(zāi)后重建工作．

        (1) 若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

    (2) 求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．

計(jì)算：

.     

觀察下列各式：

請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)____________________．