如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3的速度向點B運動．P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，

問：（1）=        時，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）是否存在一個t值，使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在請求出t的值.

（3）當為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．

(4)連接DQ，是否存在值使△CDQ為等要三角形，若存在請直接寫出的值.

為豐富學生的學習生活，某校九年級組織學生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下：

春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？

 請閱讀下列材料

問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．

李明同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2）．連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．進而求出等邊△ABC的邊長為．問題得到解決．

請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．

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閱讀下面材料：解答問題

為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個整體，

然后設 x²－1＝y(tǒng)，

那么原方程可化為  y²－5y＋4＝0，

解得y₁＝1，y₂＝4．

當y＝1時，x²－1＝1，

∴x²＝2，∴x＝±；

當y＝4時，x²－1＝4，

∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解為  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解題方法叫做換元法；請利用換元法解方程：

(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）。（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁

（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A₂B₂C₂D₂ ；

（3）畫出四邊形A₃B₃C₃D₃，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.

 “一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援汶川的災后重建工作．

        (1) 若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結果；

    (2) 求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率．

計算：

.     

觀察下列各式：

請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來____________________．