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閱讀:我們知道,在數(shù)軸x=1表示一個(gè)點(diǎn),而在平面直角坐標(biāo)系中x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x-1的圖象,它也是一條直線如圖①。
觀察圖①可以解出,直線x=1現(xiàn)直線y = 2 x -1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,3),就是方程組 的解,所以這個(gè)方程組的解為
在直角坐標(biāo)系中,x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線x = 1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2 x + 1也表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線y = 2 x+1以及它下方的部分,如圖③!
(1,3)
O 1 x 1
(圖①) (圖②) (圖③)
回答下列問題:
(1)在直角坐標(biāo)系(圖④)中,用作圖象的方法求出方程組 的解;
(2)用陰影表示 所圍成的區(qū)域。
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甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地,行 駛 過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖7. 根據(jù)圖象解決下列問題:
(1) 誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時(shí)間?誰先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時(shí)間?
(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度;
(3) 在什么時(shí)間段內(nèi),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))?在這一時(shí)間段內(nèi),請(qǐng)你根據(jù)下列情形,分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn),也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲與乙相遇;③ 甲在乙后面.
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某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務(wù)工作者,果園基地對(duì)購買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門。乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回,已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元。
(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款(元)與所購買的水果質(zhì)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍。
(2)依據(jù)購買量判斷,選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由。
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在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表:
蟋蟀叫次數(shù) | … | 84 | 98 | 119 | … |
溫度(℃) | … | 15 | 17 | 20 | … |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)如果蟋蟀1分鐘叫了63次,那么該地當(dāng)時(shí)的溫度大約為多少攝氏度?
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若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(diǎn)(1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖像不經(jīng)過 象限 .
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