如圖（1），扇形DOE的圓心角為120°，等邊三角形ABC的中心恰好為扇形  的圓心，且點(diǎn)B在扇形內(nèi)

（1）請連結(jié)OA，OB，并證明；

（2）求證：與扇形DOE重疊部分的面積等于面積的。

                                                                                                                                                                    （1）

如圖（1），是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作

60°的角，它的兩邊分別與AB，AC交于點(diǎn)M和N，連結(jié)MN。

（1）探究：之間的關(guān)系，并加以證明；    

 （2）若點(diǎn)M，N分別在射線AB，CA上，其他條件不變，再探究線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖（2）中畫出相應(yīng)的圖形，并就結(jié)論說明理由。

                                                                               （1）

                                                                                                                                                  （2）

如圖（1），中，AB=AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CF//AB，連結(jié)BP并延長，交AC于點(diǎn)E，交CF于點(diǎn)F。

求證：

如圖，中，AB=AC，過A作GE//BC，角平分線BD，CF相交于點(diǎn)H，它們的延長線分別與GE交于點(diǎn)E，G，試在圖中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明。

 如圖（1），在平行四邊形ABCD中，線段AE，BF分別平分，交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，線段AE，BF相交于點(diǎn)M。

 （1）試說明：；

 （2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明。

 如圖，已知點(diǎn)A（0，1）是軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊，在外部作過點(diǎn)B作交AE于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），當(dāng)點(diǎn)B在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

 如圖，在中，，AD，CE分別為的平分線，求證：AC=AE+CD

如圖，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與線段MN相交于點(diǎn)O，利用圖（1）畫出一對(duì)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的全等三角形。

  根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動(dòng)。

       （1）    

探究：如圖（2），在四邊形ABCD中，AB//CD，E為BC邊的中點(diǎn)，與DC的延長線相交于點(diǎn)F，試探究線段AB與AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

已知，如圖D是的邊BA延長線上一點(diǎn)，有AD=BA，E是邊AC上一點(diǎn)，且DE=BC

    求證：

 如圖，已知，AD是的中線，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交AB于點(diǎn)F。

    （1）若E是AD的中點(diǎn)，則         ；

（2）若AE：ED         ；

（3）若AE：ED，則         ；