如圖，已知CP為⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB切⊙O于點D，并與CP的延長線相交于點B，又BD＝2 BP．求證：（1）PC＝3 PB；（2）AC＝PC．

已知：如圖（1），⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，經過A點的直線分別交⊙O₁、⊙O₂于C、D兩點（C、D不與B重合），連結BD，過點C作BD的平行線交⊙O₁于點E，連BE．

（1）求證：BE是⊙O₂的切線；

（2）如圖（2），若兩圓圓心在公共弦AB的同側，其他條件不變，判斷BE和⊙O₂的位置關系（不要求證明）．

如圖，⊙O表示一個圓形工件，圖中標注了有關尺寸，且MB︰MA＝1︰4，求工件半徑的長．

如圖，△ABC內接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，

BE與AC相交于點F，且CB＝CE，求證：（1）BE∥DG；（2）CB²－CF²＝BF·FE．

如圖，在□ABCD中，AB＝4，AD＝2，BD⊥AD，以BD為直徑的⊙O交AB于E，交CD于F，則□ABCD被⊙O截得的陰影部分的面積為_______．

如圖，已知PA與圓相切于點A，過點P的割線與弦AC交于點B，與圓相交于點D、

E，且PA＝PB＝BC，又PD＝4，DE＝21，則AB＝______．

一個正方形和一個正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為_______．

如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，⊙O的半徑長為6 cm，PO＝10 cm，

則△PDE的周長是______．圖中知，CM＝R＋8，MD＝R－8，

如圖，以AB為直徑的⊙O與直線CD相切于點E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC＝8 cm，BD＝2 cm，則四邊形ACDB的面積為______．

已知兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為5，則這兩個圓的公切線有_____條．