將如圖1所示的長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續(xù)將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°．

因式分解：

1.（1）；

2.（2）．

計(jì)算：．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=3．

解分式方程：．

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

已知：如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P在長(zhǎng)方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P與點(diǎn)B，A都不重合．圖2是此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABP的面積與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程之間的函數(shù)圖象的一部分．請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：

1.（1）長(zhǎng)方形ABCD中，邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______；

2.（2）若長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)M重合時(shí)，=________，=________；

3.（3）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________；

4.（4）利用第（3）問(wèn)求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的與的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整．

已知：直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B．

1.（1）分別求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）過(guò)A點(diǎn)作直線AP與軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OB，求△ABP的面積．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，

且DB=DC，∠DCB=30°．點(diǎn)E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB．

1.（1）求∠ADE的度數(shù)；

2.（2）若點(diǎn)M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC．

有甲、乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關(guān)閉狀態(tài)．初始時(shí)，同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩容器的進(jìn)水管，兩容器都只進(jìn)水；到8分鐘時(shí)，關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，打開(kāi)它的出水管，甲容器只出水；到16分鐘時(shí)，再次打開(kāi)甲容器的進(jìn)水管，此時(shí)甲容器既進(jìn)水又出水；到28分鐘時(shí)，關(guān)閉甲容器的出水管，并同時(shí)關(guān)閉甲、乙兩容器的進(jìn)水管．已知兩容器每分鐘的進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，圖中折線O-A-B-C和線段DE分別表示兩容器內(nèi)的水量(單位：升)與時(shí)間(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

1.(1) 甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水______升，它的出水管每分鐘出水______升；

2.(2) 求乙容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

3.(3) 求從初始時(shí)刻到最后一次兩容器內(nèi)的水量相等時(shí)所需的時(shí)間．