我市某工藝廠為配合奧運會，設(shè)計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤＝銷售總價－成本總價)

(3)當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

分析　(1)從表格中的數(shù)據(jù)我們可以看出當(dāng)x增加10時，對應(yīng)y的值減小100，所以y與x之間可能是一次函數(shù)的關(guān)系，我們可以根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這些點在一條直線上，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，求出其關(guān)系式．

(2)利用二次函數(shù)的知識求最大值．

商場對某種商品進(jìn)行市場調(diào)查，1至6月份該種商品的銷售情況如下：

①銷售成本p(元/千克)與銷售月份x的關(guān)系如圖所示 ：

②銷售收入q(元/千克)與銷售月份x滿足

q＝－x＋15；

③銷售量m(千克)與銷售月份x滿足

m＝100x＋200；

試解決以下問題：

(1)根據(jù)圖形，求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求該種商品每月的銷售利潤y(元)與銷售月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月的銷售利潤最大？

如圖，閱讀對話，解答問題．

(1)試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x²＋px＋q＝0的所有等可能結(jié)果；

(2)求(1)中方程有實數(shù)根的概率．

某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：

對這兩名運動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是     (　　)

A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差 

B．甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)

C．甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù) 

D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢?/p>

(1)請你根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補充完整；

一分鐘投籃成績統(tǒng)計分析表：

 (2)下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ�，請你根�?jù)(1)中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點的理由．

某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2∶3∶5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是                                 (　　)

A．扇形甲的圓心角是72°

B．學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 900人   

C．丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人  

D．甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝16 cm，DE＝4 cm.動線段DE(端點D從點B開始)沿BC邊以1 cm/s的速度向點C運動，當(dāng)端點E到達(dá)點C時運動停止．過點E作EF∥AC交AB于點F(當(dāng)點E與點C重合時，EF與CA重合)，連接DF，設(shè)運動的時間為t秒(t≥0)．

(1) 直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長；

(2) 在這個運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；

(3) 設(shè)M、N分別是DF、EF的中點，求整個運動過程中，MN所掃過的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：y＝－2x＋b (b≥0)的位置隨b的不同取值而變化．

(1)已知⊙M的圓心坐標(biāo)為(4，2)，半徑為2.

當(dāng)b＝________時，直線：y＝－2x＋b (b≥0)經(jīng)過圓心M：

當(dāng)b＝________時，直線：y＝－2x＋b(b≥0)與OM相切：

(2)若把⊙M換成矩形ABCD，其三個頂點坐標(biāo)分別為：A(2，0)、B(6，0)、C(6，2)．設(shè)直線掃過矩形ABCD的面積為S，當(dāng)b由小到大變化時，請求出S與b的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標(biāo)軸上．O為原點，點A的坐標(biāo)為(6，0)，點B的坐標(biāo)為(0，8)．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當(dāng)一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒(t＞0)．

(1)當(dāng)t＝3秒時．直接寫出點N的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；

(2)在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為________(用含n的代數(shù)式表示)．