科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第二次全能競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，隧道的截面由圓弧AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為12m，寬AB為3m，隧道的頂端E（圓弧AED的中點）高出道路（BC）7m．
（1）求圓弧AED所在圓的半徑；
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛超高貨運卡車高6.5m，寬2.3m，問這輛貨運卡車能否通過該隧道．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第二次全能競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點．
（1）試判斷點D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第二次全能競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
①當(dāng)時，有；
②當(dāng)時，有；
③當(dāng)時，有．
當(dāng)時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第二次全能競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列式子中二次根式的個數(shù)有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

與相乘，結(jié)果為1的數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列屬于一元二次方程的是（ ）
A．3x²-=0
B．x²+2x+3
C．a(chǎn)（a-3）=0
D．（2x-4）²=（x-1）（4x-5）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把根號外的因式移入根號內(nèi)，其結(jié)果是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題