科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，第（1）個圖有2個相同的小正方形，第（2）個圖有6個相同的小正方形，第（3）個圖有12個相同的小正方形，第（4）個圖有20個相同的小正方形，…，按此規(guī)律，那么第（n）個圖有    個相同的小正方形．

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則點P的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）先化簡，再求值：（x-3）²+（x+2）（2-x），其中x=2．

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度，畫出兩次平移后的△A₁B₁C₁；
（2）寫出A₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）將△A₁B₁C₁繞C₁逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₁，求線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校計劃組織學(xué)生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇，為了解學(xué)生如何去影劇院的問題，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？
（2）將表格填充完整；

步行	騎自行車	坐公共汽車	其他
50	______	______	______

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖某天上午9時，向陽號輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀
測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．

科目： 來源：2013年山西省呂梁市柳林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過點C作CE⊥AB于E．若CE=2，cosD=，求AD的長．