科目： 來源：2012年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2012年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的AB、CA邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=AE，連接BE、CD．求證：BE=CD．

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為了了解我縣8000名九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：
（1）a=______，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（3）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）的達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．請(qǐng)估計(jì)我縣九年級(jí)學(xué)生中一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)“優(yōu)”的總?cè)藬?shù)約為______人．

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如圖，BC為半圓O的直徑，D為AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=，求ED的長(zhǎng)．

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某商店用2000元購進(jìn)一批服裝，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，又購進(jìn)第二批同樣規(guī)格的服裝，所購數(shù)量是第一批的3倍，但每件貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．
（1）求第一批服裝每件進(jìn)價(jià)多少元？
（2）若這兩批服裝的利潤(rùn)率（利潤(rùn)率=×100%）相等，且全部售出后共盈利2075元，問這兩批服裝的每件售價(jià)分別是多少元？

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如圖，已知梯形ABCD，AB∥DC，∠A=90°，DC=7cm，AB=13cm，AD=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t=3時(shí)，求tan∠CPQ的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積為21cm²．

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如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，若以O(shè)、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)?jiān)趻佄锞�對(duì)稱軸上求點(diǎn)M，使得∠BMC=90°．

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