科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．
求證：BC=DE．

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科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線平行且經(jīng)過點(diǎn)（2，），與x軸、y軸分別交于A、B、兩點(diǎn)．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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列方程（組）解應(yīng)用題：
如圖是一塊長、寬分別為60m、50m的矩形草坪，草坪中有寬度均為x m的一橫兩縱的甬道．
（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S=______；
（2）當(dāng)甬道總面積為矩形總面積的10.4%時(shí)，求甬道的寬．
解：

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如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠B=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，EF是折痕，且BE=EF=4，AF∥CD．
（1）求∠BAF的度數(shù)；
（2）當(dāng)梯形的上底AD多長時(shí)，線段DF恰為該梯形的高？

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以下是根據(jù)全國 2011年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（產(chǎn)量相關(guān)數(shù)據(jù)精確到1萬噸）

（1）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）通過計(jì)算說明全國的糧食產(chǎn)量與上一年相比，增長最多的是______年；
（3）2011年早稻的產(chǎn)量為______萬噸；
（4）2008-2011這三年間，比上一年增長的糧食產(chǎn)量的平均數(shù)為多少萬噸，若按此平均數(shù)增長，請你估計(jì)2012年的糧食產(chǎn)量為多少萬噸．（結(jié)果保留到整數(shù)位）

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，M是⊙O的直徑AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作AB的垂線MP，D是MP的延長線上一點(diǎn)，連接AD交⊙O于點(diǎn)C，且PD=PC．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若tanD=，OA=3，過點(diǎn)A作PC的平行線AN交⊙O于點(diǎn)N．求弦AN的長．

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閱讀下面材料：
小陽遇到這樣一個(gè)問題：如圖（1），O為等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且OA：OB：OC=1：：，求∠AOB的度數(shù)．

小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個(gè)等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，會(huì)得到新的等邊三角形，且能達(dá)到轉(zhuǎn)移線段的目的．他的作法是：如圖（2），把△ACO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，得到△ABO′，連接OO′．則△AOO′是等邊三角形，故OO′=OA，至此，通過旋轉(zhuǎn)將線段OA、OB、OC轉(zhuǎn)移到同一個(gè)三角形OO′B中．
（1）請你回答：∠AOB=______°．
（2）參考小陽思考問題的方法，解決下列問題：
已知：如圖（3），四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4．求四邊形ABCD的面積．