科目： 來(lái)源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程x²+x=0的解．

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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．
（1）求證：△CDF∽△BGF；
（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)．

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如圖有兩個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成3份，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6．小強(qiáng)與小華用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強(qiáng)說(shuō)“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A、B轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)�指的�?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏．”（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
（1）小強(qiáng)指定的游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？并說(shuō)明理由；
（2）小華認(rèn)為只要在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個(gè)數(shù)字，也可以使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．你能幫助小華如何進(jìn)行修改嗎？

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有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)出水管時(shí)，容器的存水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管一段時(shí)間，然后再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿，總共用時(shí)10分鐘．請(qǐng)問(wèn)，在這個(gè)過(guò)程中同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的時(shí)間是多少分鐘？

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如圖，在一旗桿AB上系一活動(dòng)旗幟C，在某一時(shí)刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處，若測(cè)得旗高BC=4m，影長(zhǎng)BD=8m，影長(zhǎng)DE=6m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點(diǎn)共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．
（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；
（2）求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m）

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如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，，AD=6．
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA，求證：FA是⊙O的切線．

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化工商店銷售某種新型化工原料，其市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)是每千克160元（化工商店的售價(jià)還可以在市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行浮動(dòng)），這種原料的進(jìn)貨價(jià)是市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的75%．
（1）為了擴(kuò)大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價(jià)格，調(diào)整后的價(jià)格按八折銷售，仍可獲得實(shí)際售價(jià)的20%的利潤(rùn)．求化工商店調(diào)整價(jià)格后的標(biāo)價(jià)是多少元？打折后的實(shí)際售價(jià)是多少元？
（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實(shí)際售價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系，每個(gè)月調(diào)整一次實(shí)際售價(jià)，試銷一段時(shí)間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：

實(shí)際售價(jià)x（元/千克）	…	150	160	168	180	…
月銷售量y（千克）	…	500	480	464	440	…

①請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實(shí)際售價(jià)x（元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；
②請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證你在①中的猜想；
③若化工商店某月按同一實(shí)際售價(jià)共賣出這種原料450千克，請(qǐng)你求出化工商店這個(gè)月銷售這種原料的利潤(rùn)是多少元？

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如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四邊形DEFG為矩形，DE=cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請(qǐng)求出重疊面積y（cm²）與移動(dòng)時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系式（時(shí)間不包括起始與終止時(shí)刻）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)Rt△ABC移動(dòng)至重疊部分的面積時(shí)，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，并使點(diǎn)C與點(diǎn)C’重合，請(qǐng)求出翻折后Rt△ABC’與矩形DEFG重疊部分的周長(zhǎng)．