科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是AB邊上的一個動點，作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，M是線段EF的中點，連接CM，那么CM最小是多少    ．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：2sin60°-+（）^-1+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）先化簡，再求值，其中a滿足a²-4=0．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：填空題

（2008•沈陽）方程的解為    ．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2005•安徽）圖（1）是一個10×10格點正方形組成的網(wǎng)格．△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處），請你完成下面的兩個問題：
（1）在圖（1）中畫出與△ABC相似的格點△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，且△A₁B₁C₁與△ABC的相似比是2，△A₂B₂C₂與△ABC的相似比是；
（2）在圖（2）中用與△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂全等的格點三角形（每個三角形至少使用一次），拼出一個你熟悉的圖案，并為你設(shè)計的圖案配一句貼切的解說詞．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2008•臺州）八年級（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會活動，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時間來評價學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

等級	幫助父母做家務(wù) 時間（小時）	頻數(shù)
A	2.5≤t＜3	2
B	2≤t＜2.5	10
C	1.5≤t＜2	a
D	1≤t＜1.5	b
E	0.5≤t＜1	3

（1）求a，b的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間；
（3）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時間比班級里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）在一個口袋中有n個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把這n個球中的兩個標(biāo)號為1，其余分別標(biāo)號為2，3，…x=5，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的概率．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對折，使點A落在BC上點D處，且使ED⊥BC．
（1）猜測AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點，OB=4，以點O為圓心，BO長為半徑作⊙O交BC于點D、E．
（1）當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與⊙O相切？請說明理由；
（2）若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點（如圖（2）），MN=，求的長．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如皋實驗初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（顧琰 黃亞軍）（解析版） 題型：解答題